精品解析：山东省淄博市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷

参照秘密级管理★启用前 2023—2024学年度第一学期高一质量检测 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 是幂函数，且在上是减函数，则实数（ ） A. 2 B. C. 4 D. 2或 4. 已知扇形的半径为，面积为，则扇形圆心角的弧度数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为，若级地震释放的相对能量为，级地震释放的相对能量为，记，n约等于　　 A. 16 B. 20 C. 32 D. 90 6. 设a，b，c都是正数，且，那么下列关系正确的是（ ） A B. C. D. 7. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 8. 已知若为第二象限角，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 或 D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列结论成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的有（ ） A. “，使得”的否定是“，都有” B. 若函数的值域为，则实数m的取值范围是 C. 若，则“”的充要条件是“” D. 若，则的最小值为9 12. 设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 在上为增函数 C. 点是函数一个对称中心 D. 方程仅有5个实数解 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. ___. 14. 若“，”为真命题，则实数a的取值范围为______. 15. 若，则______. 16. 设m是不为0的实数，已知函数，若函数有7个零点，则m的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 17. 已知角始边与x轴的正半轴重合，终边过定点． （1）求、的值； （2）求的值． 18. 已知函数为一元二次函数，的图象过点，对称轴为，函数在上的最大值为． （1）求的解析式； （2）当，时，求函数最大值（用含参数m的分段函数表示）． 19. 已知集合，， （1）若集合，求实数的值； （2）若集合，求实数的取值范围. 20. 我们知道存储温度（单位：℃）会影响着鲜牛奶的保鲜时间（单位：），温度越高，保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为（为自然对数的底数），某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为，在25℃的保鲜时间为.（参考数据：） （1）求此款鲜牛奶在0℃保鲜时间约为几小时（结果保留到整数）； （2）若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于，那么对存储温度有怎样的要求？ 21. 已知函数（），满足函数是奇函数． （1）求函数，的值域； （2）函数在区间和上均单调递增，求实数a的取值范围． 22. 设函数. （1）证明函数在上是增函数； （2）若，是否存在常数，，，使函数在上的值域为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参照秘密级管理★启用前 2023—2024学年度第一学期高一质量检测 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求的并集再求补集即可. 【详解】易知，则， 故选：D. 2. 函