5.3 三角函数的诱导公式 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

问题提出 你会求sin750°和sin930°的值吗？ 5.3 三角函数的诱导公式 第一课时 2 α的终边 x y o π+α的终边 思考1：对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？ 知识探究（一）：π+α的诱导公式： 3 思考2：设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则角π＋α的终边与单位圆的交点坐标如何？ α的终边 x y o π+α的终边 P(x，y) Q(-x，-y) 4 思考3：根据三角函数定义， sin（π＋α） 、cos（π＋α）、 tan（π＋α）的值分别是什么？ α的终边 x y o π+α的终边 P(x，y) Q(-x，-y) sin(π＋α)=-y cos(π＋α)=-x tan(π＋α)= 思考4：对比sinα，cosα，tanα的值，π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？ 5 公式二： 思考5：利用我们探究出的新知识解决一下之前遇到的问题：sin210°=？ 6 知识探究（二）：-α，π-α的诱导公式： 诱导公式（三） y α的终边 x o -α的终边 P(x,y) P(x,-y) 7 -α的终边 y α的终边 x o P(x,y) P(-x,y) π-α的终边 诱导公式（四） 8 简记为“函数名不变，符号看象限”. 作用是把任意角的三角函数，转化成锐角的三角函数. 的三角函数值，等于α的同名三角函数值前面加上把α看作锐角时原函数值的符号. 知识应用 例1 求下列各三角函数的值： 10 你能归纳一下把任意角的三角函数转化成锐角三角函数的步骤吗？ 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 锐角三 角函数 到 的角 的三角函数 用公式三或一 用公式一 用公式二或四 课堂小结 这节课你有什么收获？ 作业： P191练习：2，3，4. 13 感谢各位领导、老师光临指导！谢谢再见！ $$