2.2基本不等式讲义-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

暑假新高一数学 第六讲 基本不等式 1、 知识要点： 1．基本不等式： （1）基本不等式成立的条件：. （2）等号成立的条件，当且仅当时取等号． 2．算术平均数与几何平均数 设，则a、b的算术平均数为，几何平均数为，基本不等式可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数． 3．利用基本不等式求最值问题 （1）积xy是定值P，当且仅当时，x＋y有最小值是.(简记：积定和最小) （2）和x＋y是定值P，当且仅当时，xy有最大值是.(简记：和定积最大) 直接应用基本不等式求最值 例1.（1）求函数的最小值 . 变式：①求函数的最大值。 ②求函数的值域。 （2）当的最小值 . （3） A. -1 B.-2 C.1 D.2 (4)求函数的最小值 . 例2.（1） . （2）求下列函数，的最大值 . （3） 例3.（1） （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$