2.4 探索与发现：三角形边的关系（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

北师版四年级数学下册 认识三角形 和四边形 探索与发现：三角形边的关系 汇报人：XXX 时间：XXXXX 学习目标 1 经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两条边的和大于第三边。 结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。 经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。 学习目标 小明家 邮局 学校 商店 邮局 学校 商店 说一说小明家周围有哪些建筑物。 小明家 课堂导入 3 小明家 邮局 学校 商店 从小明家到学校有几条行走路线？ ① ② ③ 4 小明家 邮局 学校 商店 在这几条路线中，走哪条路最近？为什么？ ① ② ③ 5 用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米） 3 5 6 3 4 6 3 3 6 3 2 6 （1） （3） （2） （4） 新知探究 6 (1) 3 5 6 3 cm 5 cm 6 cm 能拼成三角形 7 (2) 4 cm 3 cm 3 4 6 6 cm 能拼成三角形 8 (3) 3 3 6 不能拼成三角形 3 cm 3 cm 6 cm 3 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 9 (4) 3 2 6 不能拼成三角形 3 cm 2 cm 6 cm 2 6 3 2 2 2 2 3 3 3 3 10 发现：只有当较短的两根小棒的长度和大于最长 的那根小棒的长度时,才能摆成三角形。 3 5 6 3 4 6 5+3＞6 4+3＞6 想一想,怎样的3根小棒能摆成一个三角形? 11 发现：当较短的两根小棒的长度和小于或等于最 长的那根小棒的长度时,不能摆成三角形。 3 3 6 2 3 6 3+3=6 3+2<6 想一想,怎样的3根小棒能摆成一个三角形? 12 算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系?(单位:厘米) 3+6＞5 3+5＞6 5+6＞3 13 算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系?(单位:厘米) 3+4＞6 3+6＞4 4+6＞3 发现：能摆成三角形的3根小棒,任意两根小棒的 长度和都大于第三根小棒的长度。 14 明确三角形三边的关系 1.三角形任意两边之和大于第三边。 2.三角形任意两边之差小于第三边。 设三角形三边分别为 a b c 有a+b＞c a-b<c a-b<c<a+b 15 1.选一选。 (1) 下面(　A　)组中的三根小棒不能围成三角形。(单位：cm) A B C 解析：根据“三角形任意两边之和大于第三边”进行判断，选项A中因为 4＋5＜10，较短的两条边的和比第三条边小，所以选项A的小棒不能围成三角形；选项B和C中，因为3＋4＞6，5＋7＞11，所以选项B和C能围成三角形。 A 课堂练习 (2) 一个三角形，两边的长分别是8 cm和13 cm，第三条边 的长不可能是(　C　)。 A. 6 cm B. 8 cm C. 21 cm C 解析：根据三角形三条边的关系，三角形任意两边之和大于第三 边，可知8 cm＋13 cm＞第三条边的长度，即第三条边的长度一定小于21 cm。而第三条边也可以是较短的，则有第三条边的长度＋8 cm＞13 cm，即第三条边的长度要大于5 cm，所以第三条边的长度在5 cm与21 cm之间。故选C。 (3) 用25根同样长的火柴棒摆成一个三角形，最长的边最多 可以由(　C　)根火柴棒组成。 A. 10 B. 11 C. 12 解析：根据三角形任意两边之和大于第三边，可知要想出现最长边，一定要有最短边，最短为1根，还剩24根，剩下两边只能是12根、12根，所以三条边中最长的边最多可以由12根火柴棒组成。故选C。 C (4) 一个三角形，其中两条边的长度分别是3 cm、8 cm，第 三条边的长度也是整厘米数。围成这个三角形，最少需 要(　A　)cm长的绳子。 A. 17 B. 18 C. 19 A 解析：由三角形任意两边之和大于第三边，可知3 cm＋8 cm＞第三条边的长度，即第三条边的长度一定小于11 cm。而第三条边也可以是较短的，则有第三条边的长度＋3 cm＞8 cm，即第三条边的长度要大于5 cm，所以第三条边的长度在5 cm与11 cm之间，且为整厘米数。因此第三条边长最短是6 cm，则三角形的周长是3＋8＋6＝17(cm)，所以选A。 2 从下面4根小棒中选出3根围成一个三角形，你准备怎样 选择？ 选择长度是3厘米、4厘米和5厘米的小棒或选择长度是 5厘米、8厘米和4厘米的小棒。 解析：根据三角形任意两边之和大于第三边解答即可。 3.莱莱的姐姐身高1.72米，体重52千克，腿长约95厘米。莱莱 说他姐姐走一步能迈2米，对于这种说法，你相信吗？ 请从数 学