陕西省咸阳市永寿县2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年陕西省咸阳市永寿县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题正确的是（　　） A．若a＞b，则ac＞bc B．若a＞b，则ac2＞bc2 C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞b，b＜c，则a＞c 3．在平面直角坐标系中，将点A（2，﹣4）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　） A．（0，﹣1） B．（5，﹣6） C．（5，﹣1） D．（0，﹣6） 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 5．若不等式组的解集为﹣1≤x≤1，那么（　　） A．a＝﹣2，b＝0 B．a＝1，b＝3 C． D．a＝0，b＝﹣2 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D是BC的中点，DE⊥AB于点E．若BC＝12，则DE＝（　　） A．6 B．4 C．3 D．8 7．如图，AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AC＝2CP．甲、乙两人想在AB上取D，E两点，使得AD＝DC＝CE＝EB，其作法如下：甲作∠ACP，∠BCP的平分线，分别交AB于D，E两点，则D，E即为所求；乙作AC，BC的垂直平分线，分别交AB于D，E两点，则D，E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　） A．乙正确，甲错误 B．两人都错误 C．乙错误，甲正确 D．两人都正确 8．已知△ABC的三边长分别为4，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可以画（　　） A．5条 B．4条 C．6条 D．3条 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．已知等腰△ABC，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝　 　． 10．小丽准备用41元钱购买水彩笔和签字笔．已知每盒水彩笔11元，每支签字笔3.8元．小丽买了2盒水彩笔，她最多还可以买 　 　支签字笔． 11．已知不等式组，有3个整数解，则a的取值范围是 　 　． 12．在△ABC中，AB＝26cm，AC＝40cm，BC边上的高为24cm，则△ABC的面积为 　 　cm2． 13．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF＝　 　． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14．解不等式：2（1﹣2x）＞3（2x﹣1）． 15．解不等式组，并写出它的所有正整数解． 16．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A，B为垂足，AB交OM于点N．求证：OA＝OB． 17．△ABC在平面直角坐标系的位置如图．将△ABC向左平移4个单位长度得到△A1B1C1，A1，B1，C1分别为A，B，C的对应点． （1）画出△A1B1C1； （2）直接写出A1的坐标． 18．如图，BD是∠ABC的平分线，BA＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M，N．求证：DM＝DN． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF．若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°． 20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C； （2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标． 21．已知不等式x+8＞4x+m（m是常数）的解集是x＜5，求m的值． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE＝CF，BD＝CE． （1）求证：∠EDF＝∠EFD； （2）当∠A＝50°时，求∠DEF的度数． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点B，C，且与直线交于点A． （1）分别求出点A，B，C的坐标； （2）直接写出不等式的解集． 24．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）若AB＝6，AC＝4，S△ABC＝15，求DF的长． 25．西安某校计划购买A，B两种树木共100棵，进行校园绿化，经市场调查：购买A种树木3棵，B种树木