第十九章一次函数 专题训练十四一次函数的实际应用 作业课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

专题训练(十四)　一次函数的实际应用 类型一　图象类一次函数的实际应用 (一)单个图象 1．水龙头关闭不严会滴水，小明用可以显示水量的容器做如图①的试验，并根据试验数据绘制出如图②的容器内盛水量y(L)与滴水时间t(h)的函数关系图象，请结合图象解答下列问题： (1)求y与t之间的函数关系式； (2)计算在这种滴水状态下一天的滴水量． 2．一款成本价为6元/件的新型节能产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，销售价为8元/件，日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系如图所示． (1)求y与x之间的函数解析式； (2)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？ (二)多个图象 3．(盐城中考)小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发．两人离甲地的距离y(m)与出发时间x(min)之间的函数关系如图所示． (1)小丽步行的速度为_______m/min； (2)当两人相遇时，求他们到甲地的距离． 80 4．甲、乙两人同时登同一座山，他们距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图象如图所示． (1)乙在提速前登山的速度是____m/min，他提速时距地面的高度b为____m； (2)若乙提速后，乙比甲提前了9 min到达山顶，请求出乙提速后y与x之间的函数解析式； (3)在(2)的条件下，登山多长时间时乙追上了甲？此时他们距地面的高度为多少米？ 15 30 5．(牡丹江中考)在一条平坦笔直的道路上依次有A，B，C三地，甲从B地骑电瓶车到C地，同时乙从B地骑摩托车到A地，到达A地后因故停留1分钟，然后立即掉头(掉头时间忽略不计)按原路原速前往C地，结果乙比甲早2分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是两人距B地路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数图象． 请解答下列问题： (1)填空：甲的速度为________米/分钟，乙的速度为________米/分钟； (2)求图象中线段FG所在直线表示的y(米)与时间x(分钟)之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (3)出发多少分钟后，甲、乙两人之间的路程相距600米？请直接写出答案． 类型二　与方程、不等式相结合的一次函数的实际应用 6．某药店销售A，B两种型号的口罩，每只A型口罩的销售利润为0.15元，每只B型口罩的销售利润为0.2元．该药店计划一次性购进两种型号的口罩共2 000只，设购进A型口罩x只，2 000只口罩的销售总利润为y元． (1)求y与x之间的函数解析式； (2)若B型口罩的进货量不超过A型口罩进货量的3倍，则当该药店购进A型、B型口罩各多少只时才能使销售总利润最大？最大销售总利润是多少？ 解：(1)根据题意，得y＝0.15x＋0.2(2 000－x)＝－0.05x＋400 (2)根据题意，得2 000－x≤3x，解得x≥500，∵y＝－0.05x＋400，x≥500，∴当x＝500时，y有最大值，且y最大值＝－0.05×500＋400＝375，此时2 000－x＝1 500，∴当该药店购进A型口罩500只、B型口罩1 500只时才能使销售总利润最大，最大销售总利润是375元 7．甲、乙两家采摘园的小番茄品质相同，售价也相同．节日期间，两家均推出了如下优惠方案： 甲：游客进园需购买60元的门票，采摘的打六折； 乙：游客进园不需购买门票，采摘超过一定质量后，超过部分打折． 设某游客打算采摘x kg小番茄，在甲、乙采摘园所需总费用分别为y1(元)，y2(元)，y1，y2与x之间的函数关系的图象如图所示． (1)分别求出y1，y2与x之间的函数解析式； (2)求出图中点A，B的坐标； (3)根据函数图象，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算． 解：(1)设y与t之间的函数关系式为y＝kt＋b，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝0.3，,1.5k＋b＝0.9，)) ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝0.4，,b＝0.3，)) ∴y与t之间的函数关系式为y＝0.4t＋0.3 (2)当t＝24时，y＝0.4×24＋0.3＝9.9，∴在这种滴水状态下一天的滴水量是9.9－0.3＝9.6(L) 解：(1)y与x之间的函数解析式为 y＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20x（0≤x≤18），,－5x＋450（18＜x≤30）)) (2)当日销售利润不低于640元时，每天至少要销售640÷(8－6)＝320(件)，当y＝320时，有20x＝320或－5x＋450＝320，解得x＝16或x＝26，∴日销售利润不低于640元的天数共有26－16＋1＝11(天) 解：(1)80 (2)由图象可得，小华骑自行车的速度是 eq \f(2 400,20) ＝12