6.3.1平面向量基本定理课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

2024-02-01

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数学第六章　平面向量及其应用 6.3　平面向量基本定理及坐标表示 6.3.1　平面向量基本定理主讲人：陈永金第六章　平面向量及其应用 1 返回导航下一页上一页 10:03:32 1 学习目标核心素养 1、理解平面向量基本定理及其意义. 2、了解向量基底的含义，会用基底表示平面向量. 1.数学抽象：平面向量基本定理的含义及基底的含义. 2.逻辑推理：用基底表示平面向量，平面向量基本定理的应用. 第六章　平面向量及其应用 1 返回导航下一页上一页 10:03:32 01 预学　自主预习 02 复习　温故知新 03 探究　探究新知 04 应用　巩固提升 05 总结　课堂小结第六章　平面向量及其应用 1 返回导航下一页上一页 10:03:32 自主预习预学单展示第六章　平面向量及其应用 1 返回导航下一页上一页 10:03:32 2、平面向量共线定理向量向量共线的充要条件是：存在唯一一个实数使温故知新 1、向量的数乘运算一般的，我们规定实数向量积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作,它的长度与方向规定如下： (1)||=|||| (2)，方向与方向相同；方向与方向相反；特别的，当，第六章　平面向量及其应用 1 返回导航下一页上一页 10:03:32 5 在物理中，已知两个力，可以求出它们的合力；反过来，已知一个力也可以将它分解为两个力.如图，我们可以根据解决实际问题的需要，将力分解为多组大小、方向不同的分力. 探究新知情景创设力的合成力的分解向量的合成向量的分解构造平行四边形构造平行四边形第六章　平面向量及其应用 1 返回导航下一页上一页 10:03:32 6 探究新知探究1：如图，设是同一平面内两个不共线的向量，是这一平面内与不共线的向量，如图，在平面内任取一点，将向量，的起点均平移至点，将按方向分解，你有什么发现？活动探究第六章　平面向量及其应用 1 返回导航下一页上一页 10:03:32 7 探究新知总结：是同一平面内两个不共线的向量，是这一平面内与都不共线的向量，则. 探究2：当是与共线的向量时，结论成立吗？探究3：当时，结论仍成立吗？第六章　平面向量及其应用 1 返回导航下一页上一页 10:03:32 8 探究新知平面向量基本定理如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数使 . 基底若不共线，我们把叫做表示这一平面内所有向量的一个基底. 归纳总结第六章　平面向量及其应用 1 返回导航下一页上一页 10:03:32 9 巩固提升典例精析 BD 第六章　平面向量及其应用 1 返回导航下一页上一页 10:03:32 巩固提升 B 考查两个向量是否能构成基底，主要看两向量是否不共线．此外，一个平面的基底一旦确定，那么平面上任意一个向量都可以由这个基底唯一线性表示出来．第六章　平面向量及其应用 1 返回导航下一页上一页 10:03:32 巩固提升 ABD 第六章　平面向量及其应用 1 返回导航下一页上一页 10:03:32 巩固提升将不共线的向量作为基底表示其他向量的方法：利用向量的线性运算及法则对所求向量不断转化，直至能用基底表示为止. 第六章　平面向量及其应用 1 返回导航下一页上一页 10:03:32 课堂小结平面向量基本定理如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数使. 基底若不共线，我们把叫做表示这一平面内所有向量的一个基底. 第六章　平面向量及其应用 1 返回导航下一页上一页 10:03:32 谢谢观看！第六章　平面向量及其应用 1 返回导航下一页上一页 10:03:32 $$

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