3.3.1抛物线及其标准方程学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

德阳三中脊梁教育高效课堂教学“三单” 教材版本：人教A版 创编人：陈永金 审核人： 适用年级：高二年级 学生姓名： 3.3.1抛物线及其标准方程 【学习目标】 1.掌握抛物线的定义及标准方程，明确的几何意义（重点）. 2.会求抛物线的标准方程及焦点坐标，准线方程（难点）. 【学科素养】 通过对抛物线及其标准方程的学习，提高学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理的数学核心素养. 【使用说明】 高二年级第一学期、选择性必修第一册专题学习. 【学法指导】 1.课前认真阅读教材3.3.1抛物线及其标准方程的有关内容；用红笔标注自己不明白的问题或提出你的疑问；用心记住最基础的知识和概念并完成预学单； 2．课中积极参与探究学习，完成探究单，在老师导学过程中做好笔记； 3．课后通过自主思考或小组合作完成拓展单. 【课前—预 学 单】 一、学生预学指导单 1、我们学习了椭圆以及双曲线的三种定义，其中，对于第二定义的描述是怎样的呢？ 2、平面内到定点的距离与到定直线(直线不经过点)的距离的比是常数（ ）的点的轨迹是？ 【课中—探 究 单】 一、自主探究 探究1：阅读教材P130页探究内容，试画出动点的轨迹？ 新知：在平面内,与一个________和一条________(___________) 的距离________的点的轨迹叫做________.点叫做抛物线的________，直线 叫做抛物线的________. 想一想1：定义中当直线 经过定点，则点的轨迹是什么? 探究2：类比求椭圆、双曲线标准方程的过程，如何建立适当的坐标系，得出抛物线的方程？试推导抛物线的标准方程.（建系—设点—列式—化简—得方程） 新知： 图形 焦点位置 标准方程 焦点坐标 准线方程 想一想2：如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？ 二、典例分析 例1：求满足下列条件的抛物线的标准方程 （1）过点. （2）焦点在直线上. 例2：抛物线的焦点坐标是_____，准线方程是_____. 例3：（1）已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点的距离是（ ） （2）若是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为_____. 三、课堂小结 本节课主要学习了哪些内容？ 【课后—拓 展 单】 一．学生拓展 教材P133探究与发现 二．课后作业 1、必做题：《课时作业》三十七1-10. 2、选做题：《课时作业》三十七11-16. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$