第十九章一次函数周周测七作业课件2023-2024学年人教版八年级数学下册

周周测(七) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．(2023·乐山)下列各点在函数y＝2x－1图象上的是 ( ) A．(－1，3) B．(0，1) C．(1，－1) D．(2，3) 2．(2023·新疆)一次函数y＝x＋1的图象不经过 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D D 3．(2023·陕西)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax和y＝x＋a(a为常数，a<0)的图象可能是 ( ) D A 4 5．一次函数y1＝mx＋n和y2＝kx＋b的图象如图所示，下列结论：①k＜0；②n＞0；③方程(k－m)x＝n－b的解是x＝－1；④不等式mx＋n＞kx＋b的解集是x＜－1.其中正确的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 C y＝－x＋1(答案不唯一) 1 6 8．(德阳中考)如图，已知点A(－2，3)，B(2，1)，直线y＝kx＋k经过点P(－1，0).试探究：直线与线段AB有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是 _______________________． 三、解答题(共51分) 10．(14分)如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D. (1)求该一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积． 12．(21分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ (3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(50<m<100)元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案． 13 4．(邵阳中考)在直角坐标系中，已知点A( eq \f(3,2) ，m)，点B( eq \f(\r(7),2) ，n)是直线y＝kx＋b(k＜0)上的两点，则m，n的大小关系是( ) A．m＜n B．m＞n C．m≥n D．m≤n 二、填空题(每小题6分，共24分) 6．(上海中考)已知直线y＝kx＋b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：_______________________． 7．(2023·南充)如图，直线y＝kx－2k＋3(k为常数，k<0)与x，y轴分别交于点A，B，则 eq \f(2,OA) ＋ eq \f(3,OB) 的值是 ______． k≤－3或k≥ eq \f(1,3) 9．(2023·广安)在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4…在x轴的正半轴上，点B1，B2，B3…在直线y＝ eq \f(\r(3),3) x(x＞0)上，若点A1的坐标为(2，0)，且△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，则点B2023的纵坐标为 ____________． eq \r(3) ×22022 解：(1)把A(－2，－1)，B(1，3)代入y＝kx＋b，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2k＋b＝－1，,k＋b＝3，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(4,3)，,b＝\f(5,3)．)) ∴一次函数的解析式为y＝ eq \f(4,3) x＋ eq \f(5,3) 　(2)把x＝0代入y＝ eq \f(4,3) x＋ eq \f(5,3) ，得y＝ eq \f(5,3) ，∴D点坐标为(0， eq \f(5,3) )，∴S△AOB＝S△AOD＋S△BOD＝ eq \f(1,2) × eq \f(5,3) ×2＋ eq \f(1,2) × eq \f(5,3) ×1＝ eq \f(5,2) 11．(16分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，直线AC的解析式为y＝－ eq \f(1,2) x＋4. (1)求点B的坐标； (2)求直线AB的解析式． 解：(1)由直线AC的解析式为y＝－ eq \f(1,2) x＋4，令y＝0，得x＝8，则C(8，0)，令x＝0，得y＝4，则A(0，4)，设点B的坐标为(m，0)，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，即 eq \r(m2＋42) ＝8－m，解得m＝3，即B(3，0) (2)设直线AB的