第十九章一次函数章末复习作业课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

章末复习(四)　一次函数 2 A A m＝3n＋35 B D D B A C 15 知识点1：函数的有关概念及表示方法 1．(黑龙江中考)函数y＝ eq \f(\r(x－1),x－3) 中自变量x的取值范围是( ) A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠3 2．如图，用一根长40 cm的铁丝围成一个矩形，小石发现矩形的邻边a，b及面积S是三个变量，下面有三个说法：①b是a的函数；②S是a的函数； ③a是S的函数．其中正确结论的序号是( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．某城市大剧院的一部分为扇形，观众席的座位设置如下表，则每排的座位数m与排数n之间的函数关系式为____________________． 排数n 1 2 3 4 … 座位数m 38 41 44 47 … 知识点2：函数图象的应用 4．(海南中考)李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)之间的函数关系的大致图象是( ) 5．(巴中中考)小风在1 000米的长跑训练时，已跑路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是( ) A．小风的成绩是220秒 B．小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒 C．小风第一阶段与最后冲刺阶段的速度相等 D．小风的平均速度是4米/秒 知识点3：一次函数的图象与性质 6．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是( ) A．k1k2<0 B．k1＋k2<0 C．b1－b2<0 D．b1b2<0 7．(娄底中考)将直线y＝2x＋1向上平移2个单位长度，相当于( ) A．向左平移2个单位长度 B．向左平移1个单位长度 C．向右平移2个单位长度 D．向右平移1个单位长度 8．已知直线y＝2x＋m与直线y＝nx＋4(n≠0)关于y轴对称，则直线y＝mx＋n与坐标轴围成的三角形的面积为( ) A． eq \f(1,2) B．1 C． eq \f(3,2) D．2 9．如图，直线l1：y1＝ eq \f(1,2) x＋2交x轴于点A，交y轴于点B，过点C(0，4)，D(2，0)的直线l2交直线l1于点E. (1)求点A与点B的坐标； (2)求S△ADE； (3)现把线段AB沿y轴向上平移a个单位长度，平移后的线段AB与线段CD组成新图象G，琪琪认为：平移的单位长度1≤a≤3时，图象G的最高点、最低点的纵坐标之差是一个固定数值，大家经过反复演算，发现琪琪的说法不正确，请通过计算解释琪琪的说法为什么不正确． 解：(1)把x＝0代入y＝ eq \f(1,2) x＋2，得y＝2，把y＝0代入y＝ eq \f(1,2) x＋2，得x＝－4，∴点A(－4，0)，点B(0，2)； (2)易得直线CD的函数解析式为y＝－2x＋4，联立方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－2x＋4，,y＝\f(1,2)x＋2，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(4,5)，,y＝\f(12,5)，)) ∴点E( eq \f(4,5) ， eq \f(12,5) )，∴S△ADE＝ eq \f(1,2) AD·yE＝ eq \f(1,2) ×[2－(－4)]× eq \f(12,5) ＝ eq \f(36,5) (3)∵B(0，2)，C(0，4)，∴把线段AB沿y轴向上平移a个单位长度，当1≤a≤2时，新图象G的最高点为(0，4)，最低点为(2，0)，两者的纵坐标之差是定值4；当2＜a≤3时，新图象G的最高点为(0，2＋a)，最低点为(2，0)，两者的纵坐标之差为2＋a，故最高点、最低点的纵坐标之差不是固定值 知识点4：一次函数与方程、不等式 10．如图，一次函数y＝kx＋b(k>0)的图象过点(－1，0)，则不等式k(x－1)＋b>0的解集是( ) A．x>－2 B．x>－1 C．x>0 D．x>1 11．如图，已知一次函数y＝x＋1和y＝ax＋3的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝－1，,ax－y＝－3)) 的解是______________． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2)) 知识点5：一次函数的应用 12．某图书馆开展