第十九章一次函数单元复习作业课件2023-2024学年人教版八年级数学下册

单元复习(四)　一次函数 知识点一　函数图象的应用 1．(2023·浙江)如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是( ) D 2．(咸宁中考)小慧家与文具店相距960 m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12 min来到文具店买笔记本，停留3 min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6 min返回家中． (1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？ (2)请你画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图象； (3)根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟与家相距720 m? 4 C x＞1 5 知识点三　确定函数解析式 5．(毕节中考)将直线y＝－3x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 _______________． 6．某一次函数的图象经过点(2，1)，且与直线y＝－2x＋3相交于y轴上的同一点，则这个一次函数的解析式为 ______________． y＝－3x－2 y＝－x＋3 D 7 8．已知一次函数y＝kx＋b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb<0，则函数y＝kx＋b的图象大致是 ( ) A 9．观察图中的函数图象，则关于x的不等式ax－bx＞c的解集为 ( ) A．x＜2 B．x＜1 C．x＞2 D．x＞1 D 10．如图所示，一次函数y＝x＋5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为 ______． 25 4 知识点五　一次函数的应用 12．(盐城中考)小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发．两人离甲地的距离y(m)与出发时间x(min)之间的函数关系如图所示． (1)小丽步行的速度为 ______ m/min； (2)当两人相遇时，求他们与甲地的距离． 80 13．(苏州中考)某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示： (1)求甲、乙两种水果的进价； (2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值． 解：(1)由题意可得： eq \f(960,6) － eq \f(960,12) ＝80(m/min).答：小慧返回家中的速度比去文具店的速度快80 m/min　 如图所示　 (3)根据图象可得，小慧从家出发后9分钟或16.5分钟离家距离为720 m 知识点二　求自变量的取值范围 3．函数y＝ eq \f(\r(x－1),x－2) 的自变量x的取值范围是( ) A．x≠2 B．x≥2 C．x≥1且x≠2 D．x≥1 4．(2023·达州)函数y＝ eq \f(2,\r(x－1)) 的自变量x的取值范围是 _______． 知识点四　一次函数的图象与性质 7．函数y＝2x，y＝－3x，y＝－ eq \f(1,2) x的共同特点是( ) A．图象位于同样的象限 B．y随x的增大而减小 C．y随x的增大而增大 D．图象都过原点 11．直线y＝k1x＋b1(k1>0)与y＝k2x＋b2(k2<0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形的面积为4，那么b1－b2等于 ______． 解：(2)由图象可得小华骑自行车的速度是 eq \f(2400,20) ＝120(m/min)，∴出发后需要 eq \f(2400,120＋80) ＝12(min)两人相遇，∴相遇时小丽所走的路程为12×80＝960(m)，即当两人相遇时，他们与甲地的距离为960 m 解：(1)设甲种水果的进价为每千克a元，乙种水果的进价为每千克b元．由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(60a＋40b＝1520，,30a＋50b＝1360，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝12，,b＝20，)) 答：甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每千克20元　 (2)设第三次购进x千克甲种水果，则购进(200－x)千克乙种水果．由题意，得12x＋20(200－x)≤3360，解得x≥80.设获得的利润为w元，由题意，得w＝(17－12)×(x－m)＋(30－20)×(200－x－3m)＝－5x－35m＋2000，∵－5<0，∴w随x的增大而减小，∴当x＝80时，w取得最大值，最大值为－35m＋1600，由题意，得－35