第十九章一次函数本章易错题闯关练作业课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

本章易错题闯关练 B 2 D x＝1或x＝－1 (0，5)或(0，－7) B C C A 1 类型一　忽视函数定义中的限制条件致错 1．已知变量x，y有如下关系：①x＋y＝10；②y＝ eq \f(－5,x) ；③y＝|x－3|；④y2＝8x，其中y是x的函数的是（ ） A.①②③④ B．①②③ C．①② D．① 2．若函数y＝(k＋2)xk2－3＋2是关于x的一次函数，则k＝________. 3．已知关于x的函数y＝(m＋2)x|m＋1|是正比例函数，求m的值． 解：原式＝6 eq \r(3) ＋2 eq \r(3) －16 eq \r(3) ＝－8 eq \r(3) 4．已知关于x的函数y＝kx|－2k＋3|－x＋5是一次函数，求k的值． 解：①当|－2k＋3|＝1，k－1≠0时，解得k＝2； ②当|－2k＋3|＝0时，k＝ eq \f(3,2) ； ③当k＝0时，y＝－x＋5，符合题意． 综上所述，k的值为2或 eq \f(3,2) 或0. 类型二　忽视分类讨论或分类讨论不全面致错 5．(铜仁中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ） 　 INCLUDEPICTURE "D83.TIF" 6．直线y＝2x－1沿x轴平移3个单位长度，则平移后的直线与y轴的交点坐标为______________________． 7．若直线y＝ax＋b与x轴的交点到y轴的距离为1，则关于x的一元一次方程ax＋b＝0的解为______________________． 8．已知一次函数y＝(k－2)x＋k不经过第三象限，求k的取值范围． 解：①当k＝0时，y＝－2x不经过第三象限，符合题意； ②当k≠2时，由题意可得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k－2＜0，,k＞0，)) 解得0＜k＜2，符合题意． 综合所述，k的取值范围为0≤k＜2 9．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(3，0)，与y轴相交于点B，点O为坐标原点，若△AOB的面积为6，试求这个一次函数的解析式． 解：由题意知B点的坐标为(0，b)，∴OB＝|b|，∴S△AOB＝ eq \f(1,2) OB·OA＝6，∴ eq \f(1,2) |b|·3＝6，∴b＝±4.把A(3，0)代入y＝kx＋b，得3k＋b＝0，①当b＝4时，解得k＝－ eq \f(4,3) ，∴此时一次函数的解析式为y＝－ eq \f(4,3) x＋4；②当b＝－4时，解得k＝ eq \f(4,3) ，∴此时一次函数的解析式为y＝ eq \f(4,3) x－4.综上所述，这个一次函数的解析式y＝－ eq \f(4,3) x＋4或y＝ eq \f(4,3) x－4 10．已知一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的y的值为1≤y≤9，求k＋b的值． 解：①若k＞0，当x＝－3时，y＝1；当x＝1时，y＝9，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＝－3k＋b，,9＝k＋b，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝7，)) ∴k＋b＝9；②若k＜0，当x＝－3时，y＝9；当x＝1时，y＝1，同理可得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝3，)) ∴k＋b＝1.综上所述，k＋b的值为9或1 11．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别交于点A，B. (1)求点A和点B的坐标； (2)若点P在y轴上，且S△AOP＝ eq \f(1,2) S△AOB，求点P的坐标． 解：(1)令x＝0，得y＝－2x＋4＝4，令y＝－2x＋4＝0，得x＝2，∴点B(0，4)，点A(2，0) (2)∵S△AOP＝ eq \f(1,2) S△AOB，∴ eq \f(1,2) AO·OP＝ eq \f(1,2) · eq \f(1,2) AO·OB，∴OP＝ eq \f(1,2) OB＝2，∴点P的坐标为(0，2)或(0，－2) 类型三　自变量的取值范围考虑不全面致错 12．函数y＝ eq \f(1,\r(x－3)) ＋(x－5)－2中自变量x的取值范围是( ) A．x≥3且x≠5 B．x>3且x≠5 C．x>3 D．x≥3 13．(重庆中考)根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于( ) A．9 B．7 C．－9 D．－7 14．已知等腰三角形的周长为6. (1)写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量)； (2)求自变量x