19.3课题学习选择方案作业课件2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十九章　一次函数 19.3　课题学习　选择方案 一次购买数量/kg 30 50 150 … 甲批发店花费/元 300 … 乙批发店花费/元 350 … 180 900 210 850 100 乙 甲 A方案 B方案 C方案 每月基本费用(元) 20 56 266 每月免费使用流量(兆) 1024 m 无限 超出后每兆收费(元) n n 3072 0.3 y＝0.3x－287.2(x≥1024) 知识点1：“两个一次函数”类方案选择问题 1．(2023·丽水)我市“共富工坊”问海借力，某公司产品销售量得到大幅提升．为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同．看图解答下列问题： (1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多； (2)求方案二y关于x的函数解析式； (3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案？ 解：(1)观察图象得：方案一与方案二相交于点(30，1200)，∴员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬一样多 (2)设方案二的函数图象解析式为y＝kx＋b，将点(0，600)、点(30，1200)代入解析式中，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30k＋b＝1200，,b＝600，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝20，,b＝600，)) 即方案二y关于x的函数解析式：y＝20x＋600 (3)由两方案的图象交点(30，1200)可知：若生产件数x的取值范围为0≤x＜30，则选择方案二，若生产件数x＝30，则选择两个方案都可以，若生产件数x的取值范围为x＞30，则选择方案一 知识点2：“一次函数增减性求最值”类方案选择问题 2．(恩施州中考)某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动，已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元，甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生． (1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元？ (2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？ 解：(1)设租用甲型客车每辆x元，租用乙型客车每辆y元，根据题意，可得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝500，,2x＋3y＝1300，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝300.)) ∴租用甲型客车每辆200元，租用乙型客车每辆300元 (2)设租用甲型客车m辆，则租用乙型客车(8－m)辆，租车总费用为w元，根据题意可知，w＝200m＋300(8－m)＝－100m＋2400，∵15m＋25(8－m)≥180，∴0<m≤2，∵－100<0，w随m的增大而减小，∴当m＝2时，w有最小值，w最小＝2200.∴当租用甲型客车2辆，租用乙型客车6辆，租车总费用最少为2200元 3．(天津中考)甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg.在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超过50kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x kg(x＞0). (1)根据题意填表： (2)设在甲批发店花费y1元，在乙批发店花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式； (3)根据题意填空： ①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为________kg； ②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120 kg，则他在甲、乙两个批发店中的_______批发店购买花费少； ③若小王在同一批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的_________批发店购买数量多． 解：(2)根据题意，可得y1＝6x，y2＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x（0＜x≤50）,5x＋100（x＞50）)) 4．(2023·广安)“广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售A、B两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱A种盐皮蛋和6箱B种盐皮蛋共需390元；若购买5箱A种盐皮蛋和8箱B种盐皮蛋共需310元． (1)A种盐皮蛋、B种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？ (2)若某公司购买A、B两种盐皮蛋共30箱，且A种的数量至少比B种的数量多5箱，又不超过B种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 解：(1)设A种盐皮蛋每箱价格为a元，B种盐皮蛋每箱价格为b元，由题意，可得 5a＋8b＝310，)) 解得 b＝20，)) 答：A种盐皮蛋