19.3课题学习 选择方案 作业课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.3 课题学习 选择方案 3 4 2.(2023 丽水)我市“共富工坊”问海借力,某公司产品销售量得到大幅提升.为促进生产,公司提供了两种付给员工月报酬的方案,如图所示,员工可以任选一种方案与公司签订合同,看图解答下列问题: (1)直接写出员工生产多少件产品时,两种方案付给的报酬一样多; (2)求方案二中y关于x的函数解析式; (3)如果你是劳务服务部门的工作人员,你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案. 知识点2:“一次函数增减性求最值”类方案选择问题 3.(2023 成都)2023年7月28日至8月8日,第31届世界大学生运动会在成都举行,“当好东道主,热情迎嘉宾”,成都某知名小吃店计划购买A,B两种食材制作小吃.已知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元,购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280元. (1)求A,B两种食材的单价; (2)该小吃店计划购买两种食材共36千克,其中购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍,当A,B两种食材分别购买多少千克时,总费用最少?并求出最少总费用. 7 4.(恩施州中考)某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动,已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元,租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元.甲型客车每辆可坐15名师生,乙型客车每辆可坐25名师生. (1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元? (2)若学校计划租用8辆客车,怎样租车可使总费用最少? 5.(广安中考)某企业下属A,B两厂向甲、乙两地运送水泥共520吨,A厂比B厂少运送20吨,从A厂运往甲、乙两地的运费分别为40元/吨和35元/吨,从B厂运往甲、乙两地的运费分别为28元/吨和25元/吨. (1)求A,B两厂各运送多少吨水泥; (2)现甲地需要水泥240吨,乙地需要水泥280吨,受条件限制,B厂运往甲地的水泥最多150吨.设从A厂运往甲地a吨水泥,A,B两厂运往甲、乙两地的总运费为w元.求w与a之间的函数关系式,请你为该企业设计一种总运费最低的运输方案,并说明理由. 解:(1)设A厂运送水泥x吨,则B厂运送水泥(x+20)吨,根据题意得x+x+20=520,解得x=250,此时x+20=270,答:A厂运送水泥250吨,B厂运送水泥270吨 (2)设从A厂运往甲地水泥a吨,则A厂运往乙地水泥(250-a)吨,B厂运往甲地水泥(240-a)吨,B厂运往乙地水泥280-(250-a)=(30+a)吨,由题意得w=40a+35(250-a)+28(240-a)+25 (a+30) =40a+8750-35a+6720-28a+25a+750=2a+16220,∵B厂运往甲地的水泥最多150吨,∴240-a≤150,解得a≥90,∵2>0,∴w随a的增大而增大,∴当a=90时,W最低=2 90+16220=16400(元),∴总运费最低运输方案为A厂运往甲地水泥90吨,运往乙地水泥160吨;B厂运往甲地水泥150吨,B厂运往乙地水泥120吨,运费总最低为16400元 6.某通信公司就手机流量套餐推出三种方案,如下表: A方案 B方案 C方案 每月基本费用(元) 20 56 266 每月免费使用流量(兆) 1024 m 无限 超出后每兆收费(元) n n A,B,C三种方案每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系如图所示. (1)填空:m= _,n= _; (2)在A方案中,当每月使用的流量不少于1024兆时,则每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数解析式为 _;(写出自变量的取值范围) (3)在这三种方案中,当每月使用的流量超过多少兆时,选择C方案最划算? 解:(3)3072+(266-56) 0.3=3772(兆),由图象得,当每月使用的流量超过3772兆时,选择C方案最划算 3072 0.3 y=0.3x-287.2(x≥1024) 知识点1:“两个一次函数”类方案选择问题 1.某游泳馆推出了两种收费方式. 方式一:顾客先购买会员卡,每张会员卡200元,仅限本人一年内使用,凭卡游泳,每次游泳再付费30元; 方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元. 设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次,选择方式一的总费用为y1(元),选择方式二的总费用为y2(元). (1)请分别写出y1,y2与x之间的函数关系式; (2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时,选择方式一比方式二省钱? 解:(1)y1=30x+200,y2=40x (2)由y1<y2得30x+200<40x,解得x>20,∴当x>20时,选择方式一比方式二省钱 解:(1)观察图象得员工生产30件产品时,两种方案付给的报酬一样多 设方案二的函数图象解析式为y=kx+b,将点(0,