19.3：课题学习 选择方案 作业课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十九章　一次函数 19.3　课题学习　选择方案 1．(4分)一家电信公司提供了有、无月租费两种上网收费的方式供用户选择，这两种收费方式所收取的上网费用y(元)与上网时间x(min)之间的关系如图所示，则下列说法错误的是( ) A．图象甲描述的是无月租费的收费方式 B．图象乙描述的是有月租费的收费方式 C．当每月的上网时间为350 min时，选择有月租费的收费方式更省钱 D．当每月的上网时间为500 min时，选择有月租费的收费方式更省钱 C 2．(12分)某游泳馆推出了如下两种收费方式： 方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元． 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元． 设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一、二的总费用分别为y1(元)，y2(元). (1)请分别写出y1，y2与x之间的函数解析式； (2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时选择方式一比方式二更省钱？ 解：(1)y1＝30x＋200，y2＝40x； (2)由y1＜y2，得30x＋200＜40x，解得x＞20，∴小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x＞20时选择方式一比方式二更省钱． 3．(12分)每年6月5日是“世界环境日”，某小区为积极响应“共建清洁美丽世界”的号召，计划购进A，B两种树苗共60棵美化小区环境，已知A种树苗每棵130元，B种树苗每棵150元，若购进A种树苗的数量不多于B种树苗的两倍，则A，B两种树苗各购进多少棵时，费用最省？最省费用是多少？ 解：设购进A种树苗x棵，总费用为y元，∵购进A种树苗的数量不多于B种树苗的两倍，∴x≤2(60－x)，解得x≤40，根据题意得：y＝130x＋150(60－x)＝－20x＋9000，∵－20<0，∴y随x的增大而减小，∴x＝40时，y取最小值，最小值为－20×40＋9 000＝8200，此时60－x＝60－40＝20，答：A种树苗购进40棵，B种树苗购进20棵时，费用最省，最省费用为8200元． 4．(12分)(恩施州中考)某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1 300元．甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生． (1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元？ (2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？ 一、选择题(每小题6分，共6分) 5．(6分) 某市体育馆将举办明星足球赛，为此体育馆推出两种团体购票方案(设购票张数为x张，购票总价为y元).方案一：购票总价由图中的折线OAB所表示的函数关系确定；方案二：提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元．则两种方案购票总价相同时，x的值为( ) A．80 B．120 C．160 D．200 D 6．(24分)(通辽中考)为落实“双减”政策，丰富课后活动的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价8.5折出售； 乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折． 设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付y甲元，去乙商店购买实付y乙元，其函数图象如图所示． (1)分别求y甲，y乙关于x的函数关系式； (2)两图象交于点A，求点A坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算． 7．(30分)(济宁中考)某运输公司安排甲、乙两种货车24辆恰好一次性将328吨的物资运往A，B两地，两种货车载重量及到A，B两地的运输成本如表： 货车类型 载重量(吨/辆) 运往A地的成本(元/辆) 运往B地的成本(元/辆) 甲种 16 1 200 900 乙种 12 1 000 750 (1)求甲、乙两种货车各用了多少辆； (2)如果前往A地的甲、乙两种货车共12辆，所运物资不少于160吨，其余货车将剩余物资运往B地．设甲、乙两种货车到A，B两地的总运输成本为w元，前往A地的甲种货车为t辆． ①写出w与t之间的函数解析式； ②当t为何值时，w最小？最小值是多少？ 解：(1)设租用甲种客车每辆x元，租用乙种客车每辆y元， 根据题意可得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝500，,2x＋3y＝1 300，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝300.)) ∴租用甲种客车每辆200元，租用乙种客车每辆300元 (2)设租用甲型客车m辆，则租用乙型客车(8－m)辆，租车总费用为w元， 根据题意可知，w＝200m＋300(8－m)＝－1