数列概念及等差数列教学设计-2024届高三数学一轮复习

《数列》单元教学设计模板 单元主题 数列 单元内容 本章在必修第一册中函数知识的基础上，介绍了种特殊的函数数列的相关知识，在编排数列的内容时，教科书借鉴了研究函数的经验，按照“一般数列一特殊数列”的顺序展开，其中，在介绍“一般数列”时，通过日常生活和数学中的实例，抽象出数列的定义，介绍数列的三种表示方法（表格、图象和通项公式）;“特殊数列”以取值规律“最简单”的等差数列和等比数列为例，对它们的研究不仅可以加深学生对数列的理解，使学生掌握这两种具体数列的慨念、取值规律，并能应用它们解决实际问题，而且也为学生今后进一步学习其他类型的数列打下基础。在本章的最后，教科书介绍了一种证明与正整数有关的数学命题的特殊方法数学归纳法的原理． 单元学情 通过必修第一册中函数知识的学习，学生已经具备了一定的函数知识作为基础，由于数列是一种特殊的函数，等差数列与一次函数、等比数列与指数函数之间存在着密切的联系，所以在本章的教学中，要注意让学生有意识地把数列纳人函数的体系中，从函数的观点看数列的概念、发现和理解数列的性质、认识数列的应用价值等，这样，一方面可以让学生用函数的观点认识和理解数列的内容，另一方面又可以加深对函数概念及其思想方法的理解，体会数学的整体性． 单元目标 1．数列概念 通过日常生活和数学中的实例，了解数列的概念和表示方法（表格、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数，了解数列的前 n 项和公式的定义，以及数列的通项公式与前 n 项和公式的关系。 2．等差数列 (1）通过生活中的实例，理解等差数列的概念和通项公式的意义，(2）探索并掌握等差数列的前 n 项和公式，理解等差数列的通项公式与前 n 项和公式的关系， (3）能在具体的问题情境中，发现效列的等差关系，并解决相应的问题 (4）体会等差数列与一元一次函数的关系， 3．等比数列 (1）通过生活中的实例，理懈等比数列的概念和通项公式的意义．(2）探索并掌握等比数列的前 n 项和公式，理解等比数列的通项公式与前 n 项和公式的关系． (3）能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并解决相应的问题， (4）体会等比数列与指数函数的关系。 4、数学归纳法 了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明数列中的一些简单命题。 达成评价 本章应重点关注学生能否把握数列与函数知识之间的内在联系，如，学生能否真正认识数列是一种特殊的函数，体会等差数列与一次函数、等比数列与指数函的关系；能否理解等差数列与等比数列的可类比性；能否掌握等差数列与等比数列的前 n 项和公式；能否灵活运用公式解决一些简单问题。 在复习的过程中促进学生理解和掌握所学内容，从而获得四基，增强四能，提升数学学科核心素养． 单元实施 本单元内容分4课时完成：第1课时，数列的概念；第2课时等差数列；第3课时，等比数列；第4课时，数列求和和综合应用. 《数列概念》课时教学设计模板 课题 数列概念 课型 新授课 专题课 讲评课 其他课 1.教学内容分析：理解数列的相应概念，掌握递推公式求解通项公式的方法；前n项和Sn与通项公式的关系，能研究并解决数列的相应性质问题。 2.学习者分析 本小节的复习内容是数列的概念，通过本节的复习要掌握数列通项公式的求法，在此之前学生们已经复习了函数的相应知识，可以为本节的复习做好铺垫，通过本节的复习能够更好的加深对数列知识的理解，能够从不同的角度看待数列，从而将数列部分的难点分散，形成解决具体问题的策略，这也是为后面等差、等比数列的学习打下坚实基础. 3. 学习目标确定： 1.理解数列的相应概念。 2.熟练掌握数列的通项公式的求法，以及数列性质的解决方法和策略。 3.能用函数的观点看待数列. 4. 学习重难点确定 重点：数列递推公式的应用和通项公式的求法以及由通项公式判断数列的相应性质 难点：用函数的观点看待数列并对数列的性质进行研究 5.学习评价设计：本节应重点关注学生能否把握数列与函数知识之间的内在联系，如，学生能否真正认识数列是一种特殊的函数，并应用已有知识解决数列的最项，单调以及周期等问题。在复习的过程中促进学生理解和掌握所学内容，从而获得四基，增强四能，提升数学学科核心素养。 6.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：复习导入 展示知识梳理模块PPT 学生完善知识点 活动意图说明：唤醒学生已有的知识储备，激发学习兴趣，导入新课. 环节二：考点突破·互动探究 考点一　由数列的前几项求数列的通项公式——自主练透 例1 根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式： (1)－1,7，－13,19，…； (2)－，，－，，…； (3)，，，，，…； (4)，2，，8，