精品解析：湖南省怀化市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

怀化市2023年下学期期末九年级教学质量抽测试卷 数学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分. （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上. （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效. 一、选择题（每小题3分，共30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1. 下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，若，则的长是（ ） A. B. 18 C. 9 D. 12 3. 将一元二次方程2x2＝1－3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为(　 　) A. －3x，1 B. 3x，－1 C. 3，－1 D. 2，－1 4. 对于函数，下列说法错误的是（ ） A. 它的图象位于第二、四象限 B. 它的图象经过点 C. 当时，函数值随自变量的增大而增大 D. 当时，函数值随自变量的增大而减小 5. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大为原图形的2倍，得到．若点的坐标是，则点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，已知D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,DE∥BC,且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等于（ ） A 1：8 B. 1：2 C. 1：9 D. 1：3 7. 如图，直线与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解集是（ ）． A. B. 或 C. 或 D. 8. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 9. 如图在△ABC中，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，过D作DE∥BC交AC于点E，若BD＝6，AE＝5，则sin∠EDC的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（ ） A ①③④ B. ①②③ C. ②④ D. ②③ 二、填空题（每小题3分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11. 若，则=__________． 12. 若是方程的解，则代数式的值为___________． 13. 大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是_____.（结果保留根号） 14. 如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，连接．若的面积等于2.5，则k的值等于_________ 15. 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的200名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理成右表，请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是___________. 节水量/ 0.5 1 1.5 2 人数 2 3 4 1 16. 为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆．自开放以来，进馆人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月累计进馆728人次．若进馆人次的月增长率相同，为求进馆人次的月增长率，设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程为___________（列出方程即可，不化简，不要解方程） 17. 某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数，，，用表示这三个数中最小的数. 例如：， 结合上述材料，可求得___________． 18. 如图，个边长为的相邻正方形的一边均在同一直线上，点，，，分别为边，，，，的中点，的面积为，的面积为，，的面积为，则________．（用含的式子表示） 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 解方程： （1）. （2）. 20. 为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“青少年禁毒知识竞赛”活动，并随机抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 30 0.1 90 0.4 60 0.2 根据以上图表提供的信息，回答下列问题： （1）此次调查抽查了多少名学生？并求； （2）请补全频数分布直方图； （3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优秀”，请你估计该校名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？ 21. 如图，在平行四边形中，过点A作，垂足为，连接，为线段上一点，且． （1）求证：； （2）若，，，求线段的长． 22. 2023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、