2023-2024学年人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数综合自检卷

2023-2024学年人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数综合自检卷 一、单选题 1．已知反比例函数的图象具有下列特征：在每个象限内，的值随的增大而增大，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知反比例函数图像经过点，下列说法中不正确的是（    ） A．该函数图象在第二、四象限 B．点在该函数图象上 C．随的增大而增大 D．当时， 3．已知：平面直角坐标系中，点的坐标为，点关于原点对称的点恰好落在反比例函数的图象上，则（    ） A．6 B． C．4 D．9 4．若点，，都在反比例函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 5．下列函数中，当时，y随x的增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 6．已知一次函数和反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致可能是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，在x轴的正半轴上依次截取，过，分别作x轴的垂线与反比例函数的图像交于点,并设面积分别为，按此作法进行下去，（n为正整数）的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．已知反比例函数，若当时随的增大而增大，写出一个符合条件的的整数值： . 9．已知点与点均在反比例函数的图象上，则的值是 ． 10．如图，反比例函数的图象上有一点P，轴于点A，点B在y轴上，，则k的值为 . 11．近视眼镜的度数度与镜片焦距成反比例，已知度的近视眼镜镜片的焦距是，则与之间的函数解析式为 ． 12．如图，反比例函数的图象经过点，过点作轴，垂足为，在轴的正半轴上取一点，过点作直线的垂线，以直线为对称轴，点经轴对称变换得到的点在此反比例函数的图象上，则点的坐标是 ．    13．如图，菱形的边与x轴平行，A点的横坐标为1，，反比例函数的图象经过A，B两点． （1）点B的横坐标为 ； （2）菱形的面积是 ． 14．已知点A在反比例函数的图象上，点B在x轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为5，则的长为 ． 15．调查显示，某商场一款小型电器的销售量是售价的反比例函数，（调查获得的部分数据如下表）． 售价x（元/台） 200 250 400 500 销售量y（台） 40 32 20 16 已知该小型电器的进价为180元/台，要使该小型电器每天的销售利润达到3500元，其售价应定为 元． 16．已知：如图，菱形在直角坐标系中，点的坐标为，对角线、相交于点，双曲线经过点，交的延长线于点，且，有下列四个结论，其中正确的结论是 . 双曲线的解析式为；；点的坐标是；. 三、解答题 17．已知反比例函数图象经过． (1)求的值； (2)若点，是反比例函数图象上两点，试比较，大小． 18．某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示． (1)写出压强关于木板面积的函数解析式； (2)当木板面积为时，木板对地面的压强是多少？ 19．如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象交于，两点，与轴交于点． (1)求反比例函数的表达式与点坐标； (2)请直接写出不等式的解集； (3)若点是线段上的一个动点，作轴交反比例函数的图象于点，则的面积的最大值为______． 20．已知反比例函数的图象的一支如图所示，它与直线交于点，.    (1)在图中，补画该反比例函数图象的另一支，并求的值； (2)当时，求函数值的取值范围； (3)观察图象，直接写出当时，自变量的取值范围. 21．如图：等腰直角放置在直角坐标系中，，，点A在x轴上，点B的坐标是，点C在第一象限内，作轴． (1)求证：； (2)若点C恰好在曲线上，求点C的坐标 22．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品.如图，这是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里的温度随时间变化的函数图象，其中段是恒温阶段，段是双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题： (1)求的值. (2)求恒温系统在这一天内保持大棚内温度不低于的时间有多长. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题主要考查了反比例函数图象的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质：当时，图象在一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大． 【详解】解：∵反比例函数在每个象限内，的值随的增大而增大， ∴， ∴， 故选：C． 2．C 【分析】本题主要考查了反比例函数的图像和性质，