19.2.3一次函数与方程不等式第2课时一次函数与二元一次方程组作业课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

19.2　一次函数 19.2.3　一次函数与方程、不等式 第2课时　一次函数与二元一次方程组 无数 y＝2x－4 kx－y＝－b A B 二 6．如图，在平面直角坐标系中，点A(－3，0)，B(0，6)，C(0，1)，D(2，0)，求直线AB与直线CD的交点坐标． C B 16 知识点1：一次函数与二元一次方程(组)的关系 1．(1)方程2x－y＝4的解有_______个； (2)以方程2x－y＝4的解为坐标的点组成的图象与一次函数_____________的图象相同； (3)归纳：直线y＝kx＋b上的任意一点的坐标都是二元一次方程________________的解； (4)延伸：直线y1＝k1x＋b1与直线y2＝k2x＋b2的交点坐标就是方程组___________________的解. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y1＝k1x＋b1，,y2＝k2x＋b2)) 2．已知方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋1，,y＝2x－3)) 的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝5，)) 则直线y＝x＋1与直线y＝2x－3的交点坐标是( ) A．(4，5) B．(5，4) C．(4，0) D．(5，0) 3．(陕西中考)在同一平面直角坐标系中，直线y＝－x＋4与y＝2x＋m相交于点P(3，n)，则关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－4＝0，,2x－y＋m＝0)) 的解为( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝5)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝3)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝－5)) 知识点2：两直线交点坐标的应用 4．已知关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－x＋b，,y＝－3x＋2)) 的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝m，)) 则直线y＝－x＋b与y＝－3x＋2的交点在第 ____象限． 5．(1)请在如图所给的平面直角坐标系中画出一次函数y1＝x－1和y2＝－2x＋5的图象； (2)根据图象直接写出 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝－1,y＋2x＝5)) 的解为____________； (3)利用图象求两条直线与坐标轴所围成图形的面积． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) 解：(1)如图 (3)解方程－2x＋5＝0得x＝ eq \f(5,2) ，则直线y＝－2x＋5与x轴的交点坐标为( eq \f(5,2) ，0)，解方程x－1＝0得x＝1，则直线y＝x－1与x轴的交点坐标为(1，0)，所以两条直线与x轴所围成图形的面积＝ eq \f(1,2) ×( eq \f(5,2) －1)×1＝ eq \f(3,4) 解：易知直线AB和CD的解析式分别为y＝2x＋6和y＝－ eq \f(1,2) x＋1，联立方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x＋6，,y＝－\f(1,2)x＋1，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝2，)) ∴直线AB与直线CD的交点坐标为(－2，2) 7．甲、乙两人同时出发前往A地，他们运动的路程y(米)与运动时间x(分钟)的函数图象如图，根据图象求出发多少分钟后甲追上乙． 解：由图象可知y甲＝15x和y乙＝11x＋10，联立方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝15x，,y＝11x＋10，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2.5，,y＝37.5.)) ∴出发2.5分钟后甲追上乙 8．如图，已知直线l1：y＝2x－7与直线l2：y＝－ eq \f(1,2) x＋ eq \f(1,2) 交于点A，直线l1、直线l2分别交y轴于B，C两点，那么△ABC的面积是( ) A．25 B．27 C． eq \f(45,4) D． eq \f(45,2) 9．若直线x＋2y＝2m与直线2x＋y＝2m＋3(m为常数)的交点在第四象限，则整数m的值为( ) A．－3，－2，－1，0 B．－2，－1，0，1 C．－1，0，1，2 D．0，1，2，3 10．若直线y＝－x＋a和直线y＝x＋b的交点的坐标为(m，8)，则a＋b＝