19.2.3一次函数与方程不等式第1课时一次函数与一元一次方程不等式作业课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

19.2　一次函数 19.2.3　一次函数与方程、不等式 第1课时　一次函数与一元一次方程、不等式 x＝－2 －2 (－2，0) D D C 5．如图是一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象，请利用图象直接写出： (1)方程kx＋b＝0的解； (2)方程kx＋b＝－2的解； (3)方程kx＋b＝－3的解． 解：(1)x＝2　(2)x＝0　(3)x＝－1 知识点2：一次函数与一元一次不等式 6．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，0)与(0，3)，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是( ) A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞3 A 7．如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点(－1，3)，则不等式kx＋b≥3的解集为( ) A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≥3 D．x≥－1 D A 9．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，观察图象后回答下列问题： (1)求当kx＋b＞0时x的取值范围； (2)求当kx＋b＞1时x的取值范围． 解：(1)x＞2.5　(2)x＞3 D x＝2 1 x … －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 … y … －3.8 －2.5 －1 1 5 5 a －1 －2.5 －3.8 … ②描点：根据表中的数值描点(x，y)，请补充描出点(2，a)； ③连线：请用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象． x＝1或x＝－1 x≤－2或x≥2 解：(1)②描点如图所示　③连线如图所示 知识点1：一次函数与一元一次方程的关系 1．(1)已知方程2x＋4＝0的解为____________； (2)对于一次函数y＝2x＋4，当x＝________时，函数值y＝0； (3)直线y＝2x＋4与x轴的交点坐标为____________． 2．如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是( ) A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3 3．如图，直线y＝x＋5和直线y＝ax＋b相交于点P，观察图象可知方程x＋5＝ax＋b的解是( ) A.x＝15 B．x＝25 C．x＝10 D．x＝20 4．若关于x的方程4x－b＝0的解是x＝－2，则直线y＝4x－b一定经过点( ) A．(2，0) B．(0，－2) C．(－2，0) D．(0，2) 8．(鄂州中考)数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k＜0)的图象与直线y＝ eq \f(1,3) x都经过点A(3，1)，当kx＋b＜ eq \f(1,3) x时，由图象可知x的取值范围是( ) A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞1 10．如图，直线y＝x＋b和y＝kx＋2与x轴分别交于点A(－2，0)，点B(3，0)，则关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋b＞0，,kx＋2＞0)) 的解集为( ) A．x＜－2 B．x＞3 C．x＜－2或x＞3 D．－2＜x＜3 11．已知直线y＝kx＋b经过点(2，1)，则关于x的方程kx＋b＝1的解为_______． 12．我们知道，若ab＞0，则有 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＞0，,b＞0)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＜0，,b＜0.)) 如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A(－0.5，0)，B(2，0)，则关于x的不等式(kx＋b)·(mx＋n)＞0的解集是________________． －0.5＜x＜2 13．画出一次函数y＝－x＋3的图象，并利用其图象回答下列问题： (1)当x＝－1时，y等于多少？ (2)当y＝－1时，x等于多少？ (3)方程－x＋3＝0的解是多少？ (4)求图象与两坐标轴围成的三角形的面积． 解：画图略，(1)4　(2)4　(3)x＝3　(4)图象与两坐标轴的交点分别为(3，0)，(0，3)，∴图象与两坐标轴围成的三角形的面积＝ eq \f(1,2) ×3×3＝ eq \f(9,2) 14．如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，求关于x的不等式组－x＋m＞nx＋4n＞0的整数解． 解：由题意可得不等式－x＋m＞nx＋4n的解集为x＜－2，∵当y＝nx＋4n＝0时，x＝－4，∴nx＋4n＞0的解集是x＞－4，∴－x＋m＞nx＋4n＞0的解集是－4＜x＜－2，∴其整数解为－3 15．【新函数探究】(襄阳中考)探究函数的性质时，我们经历了列