19.2.3一次函数与方程不等式第1课时一次函数与一元一次方程不等式作业课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十九章　一次函数 19.2　一次函数 19．2.3　一次函数与方程、不等式 第1课时　一次函数与一元一次方程、不等式 1．(5分)(1)已知方程2x＋4＝0的解为_______； (2)直线y＝2x＋4，当x＝_______时，函数值y＝0； (3)直线y＝2x＋4与x轴的交点坐标为__________. 　　　　　　　　　　　　　　 2．(5分)一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解为( ) A．x＝2 B．y＝2 C．x＝－1 D．y＝－1 x＝－2 －2 (－2，0) C 3．(5分)若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝3的解为_______． 4．(5分)如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P(2，4)，则关于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是_______． x＝2 x＝2 5．(5分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，0)与(0，3)，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是( ) A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞3 A 6．(5分)如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点(－1，3)，则不等式kx＋b≥3的解集为( ) A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≥3 D．x≥－1　 7．(5分)(南通中考)根据图象，可得关于x的不等式kx>－x＋3的解集是( ) A．x<2 B．x>2 C．x<1 D．x>1 D D 一、选择题(每小题6分，共6分) 9．如图，一次函数y＝kx－b(k≠0)的图象经过点(2，0)，则关于x的不等式k(x－3)－b>0的解为( ) A．x<5 B．x>5 C．x<2 D．x>2 A x＞3 x>3 三、解答题(共44分) 12．(12分)如图，根据一次函数y＝kx＋b的图象，直接写出下列问题的答案： (1)关于x的方程kx＋b＝0的解； (2)当x＝1时，代数式kx＋b的值； (3)关于x的方程kx＋b＝－3的解． 解：(1)当x＝2时，y＝0， 所以方程kx＋b＝0的解为x＝2 (2)当x＝1时，y＝－1， 所以代数式kx＋b的值为－1 (3)当x＝－1时，y＝－3， 所以方程kx＋b＝－3的解为x＝－1 13．(15分)如图，直线y＝x＋b(b≠0)与y轴和直线y＝－3x＋2分别交于点A，B，且点B的横坐标为－2，直线y＝－3x＋2与y轴交于点C. (1)求b的值； (2)求△ABC的面积； (3)根据图象直接写出不等式－3x＋2≥x＋b的解集． x … －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 … y … －3.8 －2.5 －1 1 5 5 a －1 －2.5 －3.8 … 8．(5分)已知函数y1＝ eq \f(2,3) x－6，y2＝－2x＋1. (1)当自变量x取何值时，y1＞0? (2)当自变量x取何值时，y2≤3? (3)当自变量x取何值时，y1≥y2? 解：(1)当x＞9时，y1＞0 (2)当x≥－1时，y2≤3 (3)当x≥ eq \f(21,8) 时，y1≥y2 二、填空题(每小题5分，共10分) 10．(5分)如图，直线y＝kx＋b(k＜0)经过点A(3，1)，则当kx＋b＜ eq \f(1,3) x时，x的取值范围为__________． 11．(5分) (徐州中考)若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于kx＋ eq \f(3,2) b>0的不等式的解集为__________． 解：(1)当x＝－2时，y＝－3x＋2＝8，∴点B(－2，8).把点B的坐标代入y＝x＋b，得－2＋b＝8，解得b＝10 (2)∵当x＝0时，y＝x＋10＝10，y＝－3x＋2＝2，∴点A(0，10)，点C(0，2)，∴AC＝OA－OC＝10－2＝8，∴S△ABC＝ eq \f(1,2) AC·|xB|＝ eq \f(1,2) ×8×2＝8 (3)观察图象可知不等式－3x＋2≥x＋b的解集是x≤－2 【素养提升】 14．(17分)(襄阳中考)探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有经验，请画出函数y＝ eq \f(6,\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))) －|x|的图象，并探究该函数性质． (1)绘制函数图象 ①列表：下列是x与y的几组对应值，其中a＝________． ②描点：根据表中的数值描点(x，y)，请补充描出点(2，a)； ③连线：请用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象； (2)探究函数性质 请写出函数