19.2.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数解析式作业课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

19.2　一次函数 19.2.2　一次函数 第3课时　用待定系数法求一次函数解析式 A C x －1 0 1 y 1 m －5 C 4．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( ) A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3 D 5．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，－2)，并与直线y＝3x平行，那么这个一次函数的解析式是 _______________． 6．已知一次函数的图象经过点A(0，2)和点B(2，－2)，则该一次函数的解析式为________________，当－2＜y≤4时，x的取值范围是______________． y＝3x－2 y＝－2x＋2 －1≤x＜2 7．(铜仁中考)在平面直角坐标系内有三点A(－1，4)，B(－3，2)，C(0，6). (1)求过其中两点的直线的函数解析式(选一种情形作答)； (2)判断A，B，C三点是否在同一直线上，并说明理由． 知识点2：直线与两坐标轴围成的三角形面积 8．如图，在平面直角坐标系中，直线l过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴、y轴分别交于A，B两点． (1)求直线l的函数解析式； (2)求△AOB的面积． C (－1，0) 14．如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y＝2x＋4相交于点P(－1，a). (1)求直线l1的函数解析式； (2)求四边形PAOC的面积． 知识点1：用待定系数法求一次函数解析式 1．若直线y＝kx－4经过点(－2，2)，则该直线的解析式是( ) A．y＝－3x－4 B．y＝－x－4 C．y＝x－4 D．y＝3x－4 2．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分它们的对应值，则m等于( ) A.－1 B．0 C．－2 D． eq \f(1,2) 3．如图，直线AB对应的函数解析式是( ) A．y＝－2x＋2 B．y＝2x＋3 C．y＝－ eq \f(1,2) x＋2 D．y＝ eq \f(1,2) x＋2 解：(1)答案不唯一，如选A，B两点，设A(－1，4)，B(－3，2)两点所在直线的函数解析式为y＝kx＋b，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－k＋b＝4，,－3k＋b＝2，)) 　解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝1，,b＝5，)) ∴直线AB的函数解析式为y＝x＋5　(2)当x＝0时，y＝x＋5＝0＋5≠6，∴点C(0，6)不在直线AB上，即A，B，C三点不在同一直线上 解：(1)设直线l的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)，把(3，1)，(1，3)分别代入y＝kx＋b，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝1，,k＋b＝3，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝4，)) ∴直线l的函数解析式为y＝－x＋4　(2)当x＝0时，y＝－x＋4＝4，∴点B(0，4).当y＝－x＋4＝0时，解得x＝4，∴点A(4，0)，∴S△AOB＝ eq \f(1,2) AO·BO＝ eq \f(1,2) ×4×4＝8 9．如图，点A(3，m)在直线l：y＝kx＋b上，则m的值是( ) A．－5 B． eq \f(3,2) C． eq \f(5,2) D．7 10．如图，矩形ABCO在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点O为坐标原点，点B(3，2)，则对角线AC所在的直线l对应的函数解析式为_______________. y＝－ eq \f(2,3) x＋2 11．如图，直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段AB，OB的中点，P为OA上的一动点，当PC＋PD的值最小时，点P的坐标为_________． 12．已知一次函数的图象经过点(3，－3)，并且与直线y＝4x－3相交于x轴上的一点，求此一次函数的解析式． 解：令y＝4x－3＝0，解得x＝ eq \f(3,4) ，∴直线y＝4x－3与x轴的交点坐标是( eq \f(3,4) ，0).设此一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，将(3，－3)和( eq \f(3,4) ，0)分别代入，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝－3，,\f(3,4)k＋b＝0，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(4,3)，,b＝1，)) ∴此一次函数的解析式为y＝－ eq \f(4,3) x＋1 13．(益阳中考)如图，直线y＝ eq \f(1,2) x＋1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点