19.2.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 作业课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数 第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式 1.(4分)点(1,5),(-1,1)均在一次函数y=kx+b的图象上,则k和b的值分别是( ) A.1,3 B.2,3 C.3,2 D.2,1 2.(4分)根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 B A x -2 0 1 y 3 p 0 3.(4分)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,则下列结论正确的是( ) A.k=2 B.k=3 C.b=2 D.b=3 D 4.(4分)如图,过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是( ) A.y=2x+3 B.y=x-3 C.y=2x-3 D.y=-x+3 D 5.(4分)已知函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为-2,且当x=2时,y=1,那么此函数的解析式为_. 7.(4分)一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴、y轴分别交于点A,B,则 AOB的面积等于_. D 二、填空题(每小题6分,共12分) 10.弹簧原长(不挂重物)15 cm,弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示: 当重物质量为5 kg(在弹性限度内)时,弹簧总长L(cm)是_cm. 25 弹簧总长L(cm) 16 17 18 19 20 重物重量x(kg) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 11.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一个顶点在原点O处,且∠AOC=60 ,点A的坐标是(0,4),则直线AC的解析式是_. 13.(14分)(陕西中考)如图,是一个“函数求值机”的示意图,其中y是x的函数.如表,所给表格中,是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值. 根据以上信息,解答下列问题: (1)当输入的x值为1时,输出的y值为_; (2)求k,b的值; (3)当输出的y值为0时,求输入的x值. 输入x … -6 -4 -2 0 2 … 输出y … -6 -2 2 6 16 … 8 y= eq \f(3,2) x-2 6.(8分)如图,直线y=2x+4与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. (1)求A,B两点的坐标; (2)过B点作直线BP与x轴相交于P(P在A的右边),且使OP=2OA,求直线BP的解析式. 解:(1)把x=0代入y=2x+4,得y=4,则B点坐标为(0,4);把y=0代入y=2x+4,得0=2x+4,解得x=-2,则A点坐标为(-2,0) (2)∵OA=2,∴OP=2OA=4,则P点坐标为(4,0),设直线BP的解析式为y=kx+b,把P(4,0),B(0,4)代入得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4k+b=0,,b=4,)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k=-1,,b=4,)) ∴直线BP的解析式为y=-x+4 eq \f(1,4) 8.(8分)如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2). (1)求直线AB的解析式; (2)若直线AB上的点C在第一象限,且S BOC=2,求点C的坐标. 解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),∵直线AB过点A(1,0)、点B(0,-2),∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k+b=0,,b=-2,)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k=2,,b=-2,)) ∴直线AB的解析式为y=2x-2 (2)设点C的坐标为(m,n),∵点C在第一象限,∴S BOC= eq \f(1,2) 2 m=2,解得m=2,∴n=2 2-2=2,∴点C的坐标为(2,2) 一、选择题(每小题6分,共6分) 9.已知一直线经过点(0,-2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3,则该直线的解析式为( ) A.y= eq \f(2,3) x+2 B.y= eq \f(2,3) x-2 C.y=- eq \f(2,3) x-2 D.y= eq \f(2,3) x-2 y=- eq \f(\r(3),3) x+4 三、解答题(共42分) 12.(12分)(益阳中考)如图,直线y= eq \f(1,2) x+1与x轴交于点A,点A关于y轴的对称点为A′,经过点A′和y轴上的点B(0,2)的直线设为y=kx+b. (1)求点A′的坐标; (2)确定直线A′B对应的函数解析式. 解:(1)令y=0,则 eq \f(1,2) x+1=0, ∴x=-2,∴A(-2,0). ∵点A关于y轴的对称点为A′, ∴A′(2,0) (2)设直线A′B的函数表达式为y=kx+b, ∴ eq \b\lc\{(\a\