19.2.2 一次函数 第1课时 一次函数的概念 作业课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

19．2　一次函数 19．2.2　一次函数 第1课时　一次函数的概念 B 3 2 ≠－2 2 4 知识点2：由自变量和函数的对应值求解析式 5．一次函数y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝－3，则k＝____________． 6．已知一次函数y＝kx＋b，当x＝－2时，y＝7；当x＝1时，y＝－11，求该一次函数的解析式． －3 5 B 6 8．一个弹簧不挂重物时长12 cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．在弹簧弹性限度范围内，如果挂1 kg重物后，弹簧伸长2 cm，弹簧总长y(单位：cm)随所挂重物x(单位：kg)变化的函数解析式为____________________． 9．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，则y与x的函数解析式是______________，自变量的取值范围是_____________． y＝2x＋12 y＝x＋20 x≥0 7 10．(教材P91练习T3变式)写出下列各题中y与x之间的解析式，并判断y是否是x的一次函数. (1)民用电费标准是每千瓦时0.53元，则电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的关系； (2)张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，则门票总费用y(元)与学生数x(人)的关系； (3)某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费，则旅客需交的行李费y(元)与携带行李质量x(千克)(x＞20)的关系． 解：(1)y＝0.53x，是　 (2)y＝10＋5x，是 (3)y＝1.5x－30，是 8 A 10 2 11 解：(1)由题意，得|m|－2＝1，解得m＝±3.∵m－3≠0，∴m＝－3.故当m＝－3，n为任意实数时，它是一次函数　 (2)由题意，得|m|－2＝1，n－2＝0，解得m＝±3，n＝2.∵m－3≠0，∴m＝－3.故当m＝－3，n＝2时，它是正比例函数 12 14．一种移动通讯服务的收费标准为每月基本服务费为30元，每月免费通话时间为120分钟，以后每分钟收费0.4元． (1)写出每月话费y元与通话时间x(x>120)分钟的函数关系式； (2)分别求每月通话时间为100分钟，200分钟的话费． 解：(1)y＝0.4(x－120)＋30＝0.4x－18(x＞120)　 (2)x＝100时，y＝30；x＝200时，y＝0.4×200－18＝62 13 16．已知y＋a与x－b成正比例(其中a，b都是常数). (1)试说明y是x的一次函数； (2)如果x＝－1时，y＝－15；x＝7时，y＝1.求这个一次函数的解析式． 解：(1)∵y＋a与x－b成正比例，∴若设比例系数为k(k≠0)，则y＋a＝k(x－b)，整理，得y＝kx－kb－a.∵k，a，b均为常数且k≠0，∴y是x的一次函数 15 知识点1：一次函数的定义 1．(教材P91练习T1变式)有下列函数：①y＝πx；②y＝2x－1；③y＝ eq \f(1,x) ；④y＝ eq \f(1,x) －3x；⑤y＝x2－1；⑥y＝3(2x2－2x)－6x2.其中是一次函数的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．若函数y＝2xn－1＋3是一次函数，则n的值为________． 3．已知3x－2y＝4，把它写成y关于x的一次函数的形式是________________． 4．若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是一次函数，则n___________；若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是正比例函数，则n＝__________． y＝ eq \f(3,2) x－2 解：将x＝－2，y＝7和x＝1，y＝－11分别代入y＝kx＋b， 得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2k＋b＝7，,k＋b＝－11，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－6，,b＝－5，)) ∴该一次函数的解析式为y＝－6x－5 知识点3：列一次函数解析式 7．(大连中考)汽车油箱中有汽油30 L．如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km.当0≤x≤300时，y与x的函数解析式是( ) A．y＝0.1x B．y＝－0.1x＋30 C．y＝ eq \f(300,x) D．y＝－0.1x2＋30x 11．下列说法中错误的是( ) A．一般地，如果y＝kx＋b，那么y是x的一次函数 B．y＝－5x是一次函数，也是正比例函数 C．在3x－y＝0中，y与x成正比例 D．若y＝(m2－4)x－3是一次函数，则m≠±2 12．给出下列