19.2一次函数19.2.1正比例函数作业课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

19.2　一次函数 19．2.1　正比例函数 A 3 2 D B C 一、三 5 B ＞ B D y＝x或y＝－x －4≤m≤4 1．(3分)下列函数中，正比例函数是( )　　　　　　　　　　　　 A．y＝－8x B．y＝ eq \f(8,x) C．y＝8x2 D．y＝8x－4 2．(3分)若y＝4x＋3－a是关于x的正比例函数，则a＝_________． 【变式】若y＝(m＋2)xm2－3是关于x的正比例函数，则m＝___________． 3．(3分)(广州中考)点(3，－5)在正比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值为( ) A．－15 B．15 C．－ eq \f(3,5) D．－ eq \f(5,3) 4．(8分)已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝－4. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)若点A(a，－8)在这个函数图象上，求a的值． (思考：若题干改为“已知y－2与x成正比例，且当x＝2时，y＝－4”时，怎么解题？) 解：(1)设y＝kx，把x＝2，y＝－4代入，得－4＝2k，解得k＝－2，∴y＝－2x，∴y与x之间的函数解析式为y＝－2x (2)∵y＝－8时，－8＝－2a，解得a＝4 5．(3分)正比例函数y＝－2x的大致图象是( ) 6．(3分)若正比例函数y＝kx的图象经过点(2，12)，则k的值为( ) A．－24 B．－6 C．6 D．24 7．(3分)已知一个正比例函数y＝kx的图象经过点(－1，－5)，则k＝_______，且该函数的图象经过第______________象限． 8．(3分)若正比例函数y＝(m＋5)x的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是( ) A．m＞－5 B．m＜－5 C．m≥－5 D．m≤－5 9．(3分)若点A(－5，y1)，B(－2，y2)都在正比例函数y＝－ eq \f(1,2) x的图象上，则y1____y2.(填“>”“<”或“＝”) 10．(8分)已知正比例函数y＝(2－3m)x(m为常数). (1)当m为何值时该函数的图象经过第一、三象限？ (2)当m为何值时y随x的增大而减小？ (3)若该函数的图象经过点(2，－8)，求m的值，并画出该函数的图象． 解：(1)根据题意，得2－3m>0，解得m< eq \f(2,3) (2)根据题意，得2－3m<0，解得m> eq \f(2,3) (3)根据题意，得2(2－3m)＝－8，解得m＝2，∴2－3m＝－4，∴该函数的解析式为y＝－4x，画图略 一、选择题(每小题5分，共10分) 11．若正比例函数y＝(1＋m)x的图象经过点A(－1，2m)，则下列各点也在该正比例函数图象上的是( ) A．(2，3) B．(3，2) C．(－2，3) D．(－3，2) 12．如图，三个正比例函数的图象对应的函数解析式分别为：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，则a，b，c的大小关系为( ) A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 二、填空题(每小题5分，共10分) 13．【易错】若点A(m，n)在直线y＝kx(k≠0)上，当－1≤m≤1时，－1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为__________________________． 14．如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y＝－x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y＝x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为__________________． 三、解答题(共40分) 15．(12分)若正比例函数y＝kx的图象经过点(2，－6). (1)求该函数的解析式，并画出它的图象； (2)试判断点A(3，－1)，点B(－1.5，4.5)是否在这个函数的图象上； (3)若点(a，y1)，(a＋2，y2)都在该函数的图象上，试比较y1，y2的大小． 解：(1)把点(2，－6)代入正比例函数y＝kx，得－6＝2k，解得k＝－3，∴该函数的解析式为y＝－3x，画图略 (2)∵正比例函数的解析式为y＝－3x，∴当x＝3时，y＝－9；当x＝－1.5时，y＝4.5，∴点A(3，－1)不在这个函数的图象上，点B(－1.5，4.5)在这个函数的图象上 (3)∵a＜a＋2，∴y1＞y2 16．(12分)如图，已知正比例函数y＝kx的图象经过点A，过点A作AH⊥x轴于点H，若点A的横坐标为4，且△AOH的面积为6. (1)求此正比例函数的解析式； (2)若点B也为该正比例函数图象上的一点，点B的纵坐标为6，在y轴上找一点P，使△BOP的面积为12，请