第11章反比例函数综合测试2023-2024学年苏科版八年级数学下册

反比例函数综合测试 一、单选题 1．下列函数中不是反比例函数的是（    ） A． B． C．xy＝1 D． 2．已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．与点(-2，﹣3)在同一反比例函数图象上的点是（    ） A．(﹣1.5，4) B．(﹣1，﹣6) C．(-6，1) D．(﹣2，3) 4．已知点A（-2，），B（-1，），C（3，）都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，关于x的函数y＝kx﹣k和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（    ） A． B． C． D． 6．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的表达式可能是（    ） A． B． C． D． 7．反比例函数与一次函数的图象的一个交点坐标是，则（    ） A．－6 B．6 C．－5 D．5 8．如图所示，点P是反比例函数图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（    ） A． B． C． D． 9．如图，点为反比例函数上的一点，点为轴负半轴上一点，连接，将线段绕点A逆时针旋转；点的对应点为点．若点恰好也在反比例函数的图像上，且点的横坐标是A点横坐标的两倍，则（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点分别在轴和轴上，点，点，反比例函数的图像经过点，则的值为（    ） A． B．9 C．12 D． 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，△ABO边AB平行于y轴，反比例函数 的图像经过OA中点C和点B，且△OAB的面积为9，则k=________ 12．如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，点是轴正半轴上一点．若的面积为2，则的值为_____________． 13．如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在函数与的图像上，点P在x轴上，若AB//x轴，则的面积为______． 14.如图是同一直角坐标系中函数和的图象，观察图象可得不等式的解集为______． 15．已知函数是y关于x的反比例函数，则______． 16.若反比例函数y＝（m+1）的图象在第二、四象限，m的值为　 　． 17.已知在反比例函数图象的每个象限内，y随x增大而增大，则常数k的取值范是 　 　． 18.若双曲线上的两点，满足，，则的取值范围___________． 19.如图，点是反比例函数图像上的两点，轴于点轴于点N， 过点作轴于点，过点作轴于点，连接的面 积记为的面积记为，则与的数量关系为___________． 三、解答题 20.如图，的边在轴上，且，反比例函数的图像与边、分别相交于点、，连接．已知，的面积为． (1)求的值； (2)若，求直线的函数表达式． 21.方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时. ⑴求v关于t的函数表达式； ⑵方方上午8点驾驶小汽车从A出发. ①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围. ②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由. 22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点． (1) 求反比例函数和一次函数的解析式； (2) 请直接写出不等式的解集． (3) 若直线与轴交于点轴上是否存在一点，使？若存在，请求出点坐标；若不存在，说明理由． 23．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（x>0）的图象交于A（m，4），B（2，n）两点，与x轴相交于N点． (1) 求一次函数的表达式； (2) 求△AOB的面积； (3) 在直线AB上是否存在点P，使得S△ONP=3S △AOB，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由． 24．已知反比例函数y图象过第二象限内的点A（﹣2，2），若直线y＝ax+b经过点A，并且经过反比例函数y的图象上另一点B（m，﹣1），与x轴交于点M． (1) 求反比例函数的解析式和直线y＝ax+b解析式． (2) 若点C的坐标是（0，﹣2），求△CAB的面积． (3) 在x轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$