19.1.1变量与函数第2课时函数作业课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十九章　一次函数 19．1　函数 19．1.1　变量与函数 第2课时　函数 知识点1：函数的概念 1．下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是( ) A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长 B．y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号 C．y：圆的面积，x：这个圆的直径 D．y：一个正数的平方根，x：这个正数 D B 4x x，y y x B x≠2 7．若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的函数关系式为s＝3t2＋2t＋1，则当t＝4秒时，该物体运动的路程为________． 8．已知函数y＝x2－1，当x＝4时，函数值y＝______；若函数值为3时，自变量x的值为_______． 57米 15 ±2 D B B C －5 15．某学校组织学生到离校6 km的光明科技馆参观，学生小明因事没能乘上校车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下表： 路程 收费 3 km以下(含3 km) 8.00元 3 km以上，每增加1 km 1.80元 (1)写出收费y(元)与出租车行驶的路程x(km)(x≥3)之间的函数关系式； (2)小明身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由． 17．如图，在矩形ABCD中，当点P在边AD(不包括A，D两点)上从点A向点D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化． (1)试分别写出长度变化和不变的线段，面积变化和不变的三角形； (2)假设矩形的长AD为10 cm，宽AB为4 cm，线段AP的长为x cm，分别写出线段PD的长度y，△PCD的面积S与x之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围. 2．(2023·原阳县月考)下列等式中，y不是x的函数的是( ) A．3x－2y＝2 B．x2－y2＝1 C．y＝ eq \r(x) D．y＝|x| 3．如图，△ABC的边BC的长不变，BC边上的高AH的长x在变化，若BC的长为8，则△ABC的面积y＝_______.这一问题中，变量有_______，可以将______看成______的函数． 4．已知2x－3y＝1，若把y看成x的函数，则可以表示为________________． y＝ eq \f(2,3) x－ eq \f(1,3) 知识点2：函数值及自变量的取值范围 5．(2023·牡丹江)函数y＝ eq \r(x＋1) 中，自变量x的取值范围是( ) A．x≤1 B．x≥－1 C．x＜－1 D．x＞1 6．(2023·泰州)函数y＝ eq \f(1,x－2) 中，自变量x的取值范围是_____________． 知识点3：求函数解析式 9．(柳州中考)已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是( ) A．y＝4x(x≥0) B．y＝4x－3(x≥ eq \f(3,4) ) C．y＝3－4x(x≥0) D．y＝3－4x(0≤x≤ eq \f(3,4) ) 10．(教材P74练习T1变式)下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式． (1)购买单价为4元的笔记本，总金额y(元)随笔记本的数量x(个)的变化而变化； (2)汽车离开A站4 km后，以40 km/h的平均速度前进了t h，汽车离开A站的距离s(km)随时间t(h)的变化而变化． 解：(1)购买的笔记本的数量x(个)是自变量，总金额y(元)是自变量的函数，y＝4x　 (2)时间t(h)是自变量，汽车离开A站的距离s(km)是自变量的函数，s＝40t＋4 11．(教材P75练习T2变式)若等腰三角形的周长为10 cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式及自变量的取值范围应为( ) A．y＝10－2x(0＜x＜5) B．y＝10－2x( eq \f(5,2) ＜x＜5) C．y＝10－2x(一切实数) D．y＝10－2x(x＞0) 12．已知函数y＝2x＋5，当自变量x增加m时，相应的函数值将增加( ) A．2m＋1 　B．2m C．m D．2m－1 13．(黄石中考)函数y＝ eq \f(1,\r(x＋1)) ＋(x－2)0的自变量x的取值范围是( ) A．x≥－1 B．x＞2 C．x＞－1且x≠2 D．x≠－1且x≠2 14．如图，当输入x＝－1时，输出y＝________． 解：(1)y＝8＋1.8(x－3)＝1.8x＋2.6(x≥3) (2)当x＝6时，y＝1.8×6＋2.6＝13.4＜14