中考数学综合问题第四辑（20道原创题）

中考数学综合问题第四辑（20道原创题） 【中考数学综合问题（1）】——抚顺市中考试题改编 如图，已知直线y=x+6交两坐标轴于A、B两点，直线y=-6x+6交两坐标轴于B、G两点，反比例函数y=-（x<0）交直线y=x+6于C、D两点,点E是AB的中点，点P是y=-（-5<x<-1）图像上一动点，过G点作GH⊥x轴，点A和点A'关于直线EP对称，连结EA'。 （1）点E的坐标是________，求线段CD的长________; （2）若点A'落在直线GH上，则点A'的坐标是_________. 【中考数学综合问题（2）】——抚顺市中考试题改编二 如图，已知直线y=x+8交两坐标轴于A、B两点，直线y=-4x+8交两坐标轴于B、G两点，反比例函数y=-（x<0）交直线y=x+8于C、D两点,点E是AB的中点，点P是y=-（-6<x<-2）图像上一动点，点A和点A'关于直线EP对称，连结EA'。 （1）当EP∥x轴时，则点A'的坐标是________; （2）若点A'落在直线BG上，则点P的坐标是_________. 【中考数学综合问题（3）】——镇江市中考试题改编 如图，点M（﹣4，m）是一次函数y=x+2与反比例函数y=（k≠0）的图象的一个交点．点P是x轴的正半轴的一个动点，设OP=a，过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B两点。 （1）求k的值；（2）当AB=OP，求点B的坐标； （2）当＝2时，求点B的坐标. 【中考数学综合问题（4）】——宁波市中考试题改编 如图，正方形ABCD的顶点A是x轴上的一动点，点D在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，且A，D两点均在直线y=x+b上。 （1）当点A与原点O重合时，求正方形的面积； （2）当OA=1时，求D点坐标。 【中考数学综合问题（5）】——济宁市中考试题改编 如图，已知点D是x正半轴上的一动点，ADEF是正方形，四边形OABC是矩形，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上。 （1）若OA=AD，则点B的坐标是_______; （2）若四边形OABC也是正方形时，则点E是的坐标是_____； （3）若四边形AOBC的周长是20时，求点E的坐标。 【中考数学综合问题（6）】——徐州市中考试题改编 如左图，在长方形ABCD中，点P沿边BA从点B开始向点A以2cm/s的速度运动；同时，点Q沿边AD、DC从点A开始向点C以3cm/s的速度运动．当点P运动到点A时，P、Q同时停止运动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm(^2)，y与x的函数图象如右图（图中只有EF部分是直线段），已知EH⊥x轴，OH=HF，且EF的解析式是y=-6x+24。 （1）求矩形ABCD的面积；（2）当P、Q停止运动时，求QC的长。 【中考数学综合问题（7）】——盐城市中考试题改编 如图，正方形ABCD中，两对角线AC和BD相交于点O，动点P从点A出发，沿A→B→O→D→C→O→A的路线绕多边形的边匀速运动到点A时停止,则△ABP的面积S随着点P经过的路线的长度x变化的函数图像大致如右图，且H(4+4,0)。则 （1）求正方形ABCD的边长；（2）求梯形EFGH的面积。 【中考数学综合问题（8）】——兰州市中考试题改编 如图，正方形OEMF，其中E点在x轴上，F点在y轴上，M点在双曲线y＝ （x>0）上，直线y＝-x＋m（2<m<4）交EM，MF两边于点D、C两点，直线y＝-x＋m交x轴，y轴分别于点B，A两点。 （1）当△OCD的面积是，则m=________; （2）当△OCD是等边三角形时，求m的值。 【中考数学综合问题（9）】——宁夏中考试题改编 已知：等边三角形的边长为a厘米，点P从点A出发以1cm/s的速度从点A向B点运动，同时点Q从点B出发沿拆线B-C-A方向以2cm/s的速度运动，当点Q到达终点A时运动终止，过点Q作QH⊥AB于点H,连结PQ、QH，得△PQH的面积S与时间t的函数图像如右图所示，已知点M的坐标是（6，0），则 （1）当t＝_______时，△BPQ是直角三角形； （2）当t＝_______时，△PQH的面积是2。 【中考数学综合问题（10）】——镇江市中考试题改编 如图,已知正比例函数y＝x与反比例函数y=（k≠0,x>0）的图象的一个交点M，点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a，过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数，一次函数的 图象分别于点C，D两点。 （1）求点M的坐标；（2）当△AOC的面积与△AOB的面积相等时，求a的值 【中考数学综合问题（11）】——兰州市中考试题改编 如图，正方形OEMF，其中E点