期末易错题 分式方程的应用题专题训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级上册数学期末易错题 分式方程的应用题专题训练 1．某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%. （1）求这款空调每台的进价：（利润率=利润∶进价=（售价-进价）：进价） （2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？ 2．“双减政策”要求学校更注重“减负增效”，学校为了保护学生的视力，倡导学生购买护眼灯．某商场为了保证供应充足，购进两种不同类型的护眼灯，若用3120元购进A型护眼灯的数量和用4200元购进B型护眼灯的数量相同，其中每台A型护眼灯比B型护眼灯便宜9元． (1)求该商场购进每台A型和B型护眼灯的成本价． (2)该商场经过调查发现，A型护眼灯售价为36元时，可以卖出100台．每涨价1元，则每天少售出2台．求每台A型护眼灯升价多少元时，销售利润最大？ 3．汉巴南高铁将打通巴中市第一条高铁大通道，全面助推巴中经济发展，实现“川陕渝边界地区中心城市”的定位．巴中东站是汉巴南铁路全线最大建设规模的高架式车站，建成后将成为巴中市未来全新的“城市门户”，目前，巴中东站站房项目正在如火如荼地建设中．某公司承包了该项目的部分绿化工程，总面积为，由甲、乙两个工程队来完成；已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍、并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用3天． (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积； (2)若甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过35天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用． 4．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元． (1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？ (2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元的资金购进这两款汽车共15辆，且A款汽车的数量不少于6辆，有几种进货方案？ 5．某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同． (1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ (2)每台A型机器人售价万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元．设购买A型机器人m台，购买总金额为w万元，请写出w与m的函数关系式，并求出最少购买金额． 6．注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答． 甲、乙两个工程队合做一项工程，两队合做2天后，由乙队单独做1天就可全部完成，已知乙队单独做全部工程所需天数是甲队单独做所需天数的倍，求甲、乙两队单独做完全部工程各需多少天？ 设甲队单独完成全部工程需x天， （Ⅰ）用含x的代数式表示： 乙队单独完成全部工程需 ___________天，甲队每天完成总工程的 ___________，乙队每天完成总工程的 ___________． （Ⅱ）根据题意，列出相应方程 ___________； 解题方案： （Ⅲ）解这个方程，得 ___________； （Ⅳ）检验：___________； （Ⅴ）答：甲、乙两队单独完成全部工程各需 ___________天（用数字作答）． 7．某化工厂准备购进A、B两种机器人，已知购进3个A种机器人和2个B种机器人，需要11万元；购进5个A种机器人和3个B种机器人，需要17.5万元． (1)求A、B两种机器人的进货单价分别是多少万元？ (2)A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A种机器人比B种机器人每小时多搬运30千克，A种机器人搬运900千克所用时间与B种机器人搬运600千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 8．某工厂准备生产A和B两种零件，已知每个A零件成本比每个B零件成本多50元．经计算，用600元生产A零件的个数与用450元生产B零件的个数相等，请解答下列问题： (1)求每个A，B两种零件的成本； (2)该工厂计划用不超过9000元同时生产A和B两种零件共50个，且B零件不超过22个，该工厂有几种生产方案？ 9．某服装店老板到厂家选购甲、乙两种品牌的童装准备进行销