第25章概率初步 基础专题 概率中的放回（不放回）问题 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 基础专题 概率中的放回问题 教材母题（第140页第3题）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把 它们分别标号为1,2,3,4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个 小球，则： (1)两次取出的小球的标号相同的概率是4 3 (2)两次取出的小球标号的和等于4的概率是16 变式1一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.从 布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的 9 球都是红球的概率是16， 变式2不透明的布袋中有红、黄、蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先 从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1 2 支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的概率为9 变式3一个不透明的口袋中装有标号为1,2,3的三个小球，这些小球除 标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋并摇匀，再 5 随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是9· 变式4不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他 差别.从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再 随机摸出一个球，记下颜色，求前后两次摸出的球都是白球的概率. 解：列表如下： 黑 白1 白2 黑 (黑，黑)（白1，黑） (白2，黑) 白1（黑，白）（白，白）（白2，白） 白2 (黑，白)（白白）白2，白) 由表可知，共有9种等可能结果，其中前后两次摸出的球都是白球的有4种 结果，所以前后两次摸出的球都是白球的概率为十 变式5我们要遵守交通规则，文明出行，做到“红灯停，绿灯行”，小刚 每天从家到学校需经过三个路口，且每个路口都安装了红绿灯，每个路口红 灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家出发去学校，求他途中遇到两次红灯， 一次绿灯的概率. 解：根据题意画树状图如下： 第一个路口 第二个路口 第三个路口 绿红绿 红绿红 共有8种等可能情况，其中遇到两次红灯，一次绿灯的有3种情况， 所以遇到两次红灯，一次绿灯的概率是。 基础专题14概率中的不放回问题 教材母题（第140页第8题）两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间 剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取一张， 接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是3 变式1把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪 成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，则 这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是5· 变式2(2022安顺)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分 别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后不放回，再随机摸取一个小球， 则两次取出的小球标号的和等于5的概率为3·