广西平果市铝城中学2023-2024学年高一数学寒假作业天天练12

2023年高一上学期数学寒假作业天天练 第23天：函数y=Asin(wx+¢) （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，则（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数在区间上单调递增 C．函数的图象关于直线对称 D．函数的图象关于点对称 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．已知均为锐角，，则（    ） A． B．或 C． D． 5．已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．已知函数①，②，则下列结论正确的是（ ） A．两个函数的图象均关于点成中心对称 B．两个函数的图象均关于直线成轴对称 C．两个函数在区间上都是单调递增函数 D．两个函数的最小正周期相同 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．已知函数的图象的一条对称轴为，则下列结论中正确的是（    ） A．是最小正周期为的奇函数 B．是图像的一个对称中心 C．在上单调递增 D．先将函数图象上各点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象再向左平移个单位长度，即可得到函数的图象． 8．关于函数，下列命题正确的是（    ） A．由可得是π的整数倍 B．的表达式可改写成 C．的图像关于点对称 D．的图像关于直线对称 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9．已知，则 ． 10．已知，，则 . 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 11．（13分）三角比内容丰富，公式很多．若仔细观察、大胆猜想、科学求证，你也能发现其中的一些奥秘．现有如下两个恒等式： （1）；（2）． 根据以上恒等式，请你猜想出一个一般性的结论并证明． 12．（15分）某数学学习小组研究得到了以下的三倍角公式： ①；② 根据以上研究结论，回答： (1)在①和②中任选一个进行证明： (2)求值：. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第24天：三角函数的应用 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数在区间上的最小值为（　　） A．1 B． C． D．2 2．若将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象沿轴向右平移个单位长度后得到函数的图象，则（    ） A．图象关于对称 B．图象关于对称 C．图象关于对称 D．图象关于对称 3．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，将函数图象上所有点向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则下列结论错误的是（     ） A．f(x)的一个周期为π B．f(x)在上单调递增 C．f(x)的图象关于直线对称 D．的图像上所有的点横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），可得到f(x) 的图象 5．函数的图象为C， ①图象C关于直线对称；   ②函数在区间内是增函数； ③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C． 以上三个论断中，正确论断的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法正确的是（    ） A． B．函数的图象关于直线对称 C．函数的图象关于点对称 D．函数的图象关于直线对称 8．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则（    ） A． B．的图象关于直线对称 C． D．在上的值域为 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9．已知函数，给出下列命题：①的图象可以看作是由的图象向左平移个单位而得；②的图象可以看作是由的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的而得；③函数的最小正周期为；④ 函数是偶函数．其中正确的结论是： ．（写出你认为正确的所有结论