广西平果市铝城中学2023-2024学年高一数学寒假作业天天练11

2023年高一上学期数学寒假作业天天练 第21天：三角函数的图象与性质 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数，又是偶函数 3．下列函数中， 既是奇函数又是增函数的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知函数的图象（部分），则函数的表达式为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．设函数=,则下列结论正确的是（ ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．的最小正周期为 D．在上为增函数 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．如图是函数的部分图像，若图象经过点，则=（    ）    A． B． C． D． 8．已知函数，下列结论正确的为（    ） A．函数的值域为 B．函数的一条对称轴为 C．函数的一个对称中心为 D．函数为奇函数 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9．已知函数，若，则 ． 10．已知函数在上的值域为，则m的取值范围是 ． 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 11．（13分）已知函数最小正周期是π. (1)求的值； (2)求证：当时. 12．（15分）已知函数． (1)求的值； (2)令，求证：为奇函数； (3)若锐角满足，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第22天：三角恒等变换 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知tan（）＝7，且，则sinα＝（    ） A． B． C． D． 2．若，则的一个可能值是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则（    ） A． B． C． D． 4．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，、，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．已知函数，则（    ） A．的最小正周期是 B．的图象关于轴对称 C．在上单调递增 D．在上有3个零点 8．如图，函数的图象经过点和，则（    ） A． B． C．若，则 D．函数的图象关于直线对称 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9．函数的最小正周期为 . 10．若函数的一个周期是，则的取值可以是 .（写出一个即可）. 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 11．（13分）已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期和最小值； （Ⅱ）已知，，求证：. 12．（15分）如图所示，某小区中心有一块圆心角为，半径为的扇形空地，现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域，根据设计要求，需要铺设一块平行四边形的塑胶地面EFPQ（其中点E，F在边OA上，点在边OB上，点在AB上），其他区域地面铺设绿地，设. (1)表示绿地的面积； (2)若铺设绿地每平方米100元，要使得铺设绿地的出用最低，应取何值，并求出此时的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年高一上学期数学寒假作业天天练参考答案 第21天：三角函数的图象与性质 1．B 【详解】由，得， 所以，函数的定义域是.故选：B. 2．A 【详解】由得 所以函数的定义域为，定义域关于原点对称 又∴是奇函数.故选：A 3．D 【详解】对于A，令，则，， 所以，则不是奇函数，故A错误； 对于B，令，则，， 所以，则不是增函数，故B错误； 对于C，令，则，， 所以，则不是增函数，故C错误； 对于D，令，则的定义域为， 又，所以是奇函数， 又由幂函数的图像性质可知是增函数，故D正确.故选：D. 4．C 【详解】