广西平果市铝城中学2023-2024学年高一数学寒假作业天天练10

2023年高一上学期数学寒假作业天天练 第19天：三角函数的概念 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若sinα＞0，且cosα＜0，则角α是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 3．已知函数（且）的图像经过定点A，且点A在角的终边上，则（    ） A． B． C．7 D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，则=（     ） A． B． C． D． 6．若是第四象限角，则点在第（    ）象限. A．第四象限 B．第三象限 C．第三、四象限 D．第一、二象限 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。7．已知，角的终边经过点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列命题中正确的是（    ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．若角是第三象限角，则可能在第三象限 C．若且，则为第二象限角 D．锐角终边上一点坐标为，则 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9．已知，则 . 10．已知，则 . 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11．（13分）计算下列式子的值： （1）sin230°＋cos230°； （2）sin245°＋cos245°； （3）sin290°＋cos290°，由此你能得出什么结论？尝试证明它．. 12．（15分）求证： (1)； (2)已知，求证：. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第20天：诱导公式 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．化简 的结果为（ ） A． B． C． D． 2．已知，则（ ） A． B． C． D． 3．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．下列化简不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 6．利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为之间角的三角函数值，而这个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到．下表为部分锐角的正弦值，则的值约为（    ） 0.1736 0.3420 0.5000 0.6427 0.7660 0.8660 0.9397 0.9848 A． B． C．0.14 D．0.18 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．下列结论正确的是（    ） A．是第三象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C．的值为 D． 8．下列结论正确的是（     ） A．是第三象限角 B．若角的终边过点，则 C．D．若圆心角为的扇形弧长为，则该扇形面积为 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9．已知，则 ． 10．若，则的值为 . 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11．（13分）（1）求证：； （2）设，求证. 12．（15分）已知函数的定义域为，且的图象连续不间断，若函数满足：对于给定的实数且，存在，使得，则称具有性质． (1)已知函数，判断是否具有性质，并说明理由； (2)求证：任取，函数，具有性质； (3)已知函数，，若具有性质，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年高一上学期数学寒假作业天天练参考答案 第19天：三角函数的概念 1．B 【详解】试题分析：直接由三角函数的象限符号取交集得答案． 解：由sinα＞0，可得α为第一、第二及y轴正半轴上的角； 由cosα＜0，可得α为第二、第三及x轴负半轴上的角． ∴取交集可得，α是第二象限角．故选B． 2．C 【详解】角的