第十八章平行四边形周周测三（检测内容：18.1）作业课件2023-2024学年 人教版八年级数学下册

周周测(三) 检测内容：18.1 A 2 A 3 D 4 C 5 D 6 C 7 B 8 FC＝AE(答案不唯一) 9 (4，2) 10 5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 一、选择题(每小题5分，共35分) 1．下面的性质中，平行四边形不一定具有的是( ) A．对角互补 B．邻角互补 C．对角相等 D．对边相等 2．如图，已知▱ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是( ) A．DE＝BE B．∠DAE＝∠BAE C．BC＝DE D.∠DEA＝ eq \f(1,2) ∠DAB 3．(2023·邵阳)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是( ) A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDC C．AB＝AD D．∠A＝∠C 4．(滨州中考)如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E.若∠A＝60°，则∠DEB的大小为( ) A．130° B．125° C．120° D．115° 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为( ) A．6 B．12 C．20 D．24 6．在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是( ) A．8 B．10 C．12 D．14 7．(苏州中考)如图，在▱ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线翻折得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝ eq \r(6) ，则B′D的长是( ) A.1 B． eq \r(2) C． eq \r(3) D． eq \f(\r(6),2) 二、填空题(每小题5分，共20分) 8．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，请添加一个条件，使得四边形EBFD为平行四边形，则添加的条件是________________________．(添加一个即可) 9．(2023·凉山州)如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(1，2).则顶点B的坐标是____________． 10．(湘潭中考)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点．已知BC＝10，则OE＝________． (武汉中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是__________． eq \f(\r(3),2) 三、解答题(共45分) 12．(10分)(无锡中考)如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB，DC于点E，F，连接DE，BF. 求证：(1)△DOF≌△BOE； (2)DE＝BF. 证明：(1)∵点O为对角线BD的中点，∴OD＝OB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DF∥EB，∴∠DFE＝∠BEF，∵∠DOF＝∠BOE，∴△DOF≌△BOE(AAS) (2)∵△DOF≌△BOE，∴DF＝EB，∵DF∥EB，∴四边形DFBE是平行四边形，∴DE＝BF 13．(10分)(2023·南充)如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，∠CBE＝∠ADF. 求证：(1)AE＝CF； (2)BE∥DF. 证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAF＝∠BCE，在△ADF与△CBE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADF＝∠CBE，,AD＝CB，,∠DAF＝∠BCE，)) ∴△ADF≌△CBE(ASA)，∴AF＝CE，∴AF－EF＝CE－EF，∴AE＝CF　 (2)∵△ADF≌△CBE，∴∠AFD＝∠CEB，∴BE∥DF 14．(12分)(广西中考)如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线． (1)求证：△ABD≌△CDB； (2)尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F(不写作法，保留作图痕迹)； (3)连接BE，若∠DBE＝25°，求∠AEB的度数． 解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∵BD＝BD，∴△ABD≌△CDB(SSS)　 如图所示 (3)∵EF垂直平分BD，∠DBE＝25°，∴EB＝ED，∴∠DBE＝∠BDE＝25°，∵∠AEB是△BED的外角，∴∠AEB＝∠DBE＋∠BDE＝25°＋25°＝50° 15