广西平果市铝城中学2023-2024学年高一数学寒假作业天天练8

2023年高一上学期数学寒假作业天天练 第15天：对数 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”，设，则N所在的区间为（    ）（） A． B． C． D． 2．下列等式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．设，，则的值为（    ） A．12 B．16 C．6 D．18 4．已知,则＝（    ） A．a+b B．2a-b C． D． 5．设，且，则（    ） A． B． C． D． 6．垃圾分类，一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等几方面的效益．已知某种垃圾的分解率与时间（月）满足函数关系式（其中，为非零常数）．若经过12个月，这种垃圾的分解率为，经过24个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解（分解率为）至少需要经过（    ）（参考数据） A．120个月 B．64个月 C．52个月 D．48个月 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若，，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9．已知定义在上的函数的周期为2，当时，，则 . 10． ； 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 11．（13分）（1）已知实数满足，求的值． （2）若，求证：． 12．（15分）从①；②这两个条件中任选一个填入题中的横线上，并解答问题． 已知函数________． (1)求的值； (2)判断在上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第16天：对数函数 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．“”是“是奇函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．下列说法正确的是（    ） A．命题：“，”，则是真命题 B．“”是“”的必要不充分条件 C．命题“，”的否定是：“，” D．“”是“在上为增函数”的充要条件 6．已知的解为（    ） A．或 B．或 C． D． 或 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．下列命题正确的是（    ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B．的最小值为 C．的图象关于成中心对称 D．的递减区间是 8．给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（    ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域是； B．函数（其中，且）的图象过定点； C．当时，幂函数的图象是一条直线； D．若，则的取值范围是. 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9．如图所示的曲线是对数函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系为 ． 10．函数在是单调递减的，则的取值范围是 . 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 11．（13分）已知函数（，）． （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明． 12．（15分）已知函数. (1)求的定义域； (2)判断的奇偶性，并证明； (3)解