3.4 实际问题与一元一次方程——应用题常见题型综合训练-2023-2024学年人教版数学七年级上册

 3.4实际问题与一元一次方程——应用题常见题型综合训练 1． 一筐苹果卖出了它的后，又卖出了48个，这时剩下的正好是这一筐苹果的，那么这筐苹果原来有多少个？还剩下几个？ 2． 列方程解应用题：我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数与车数． 3． 农村义务教育学校学生营养改善计划是党中央、国务院及省委省政府实施的一项教育惠民工程文山州某校根据上级要求配备了一批营养早餐.某天早上七年级（1）班分到牛奶和面包共8件，每件牛奶32元，每件面包24元，共需232元问这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包？ 4． 已知甲、乙两地相距80千米，小明从甲地出发，开车去乙地．小军从乙地出发，开车去甲地．若小明与小军同时出发，且小明的平均车速是每小时45千米，小军的平均车速是每小时55千米，问经过多少小时两人相遇？（请列方程并求解） 5．材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方．三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”图所示的是“和幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等． (1)______，______； (2)如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母表示的数是______； (3)图所示是“积幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，则______． 6．甲工程队原有55人，乙工程队有35人，现因工作需要，需从甲工程队调出一些人到乙工程队，使乙工程队的人数是甲工程队人数的2倍． （1）列方程解应用题：求应从甲工程队调出多少人到乙工程队？ （2）此时，甲工程队还剩　 　人． 7．某市为提倡居民错时用电，避免用电高峰，实行峰谷分时计价制度，8∶00~22∶00是高峰时间，22∶00~次日8∶00为低谷时间，按分时电价收费．下表是某区一户人家2023年8月份缴纳家庭电费的回执中的部分内容，根据表中提供的信息解答下列问题∶ 示数类型 上次示数(度) 本次示数(度) 用电量(度) 电价(元/度) 电费(元) 峰 谷 合计金额 141.2元 (1)表中_______，_______，______； (2)若该用户某个月的谷时用电量比峰时多30度，电费共元，则该用户这个月的用电量是多少度？ 8．一商店在某一时间以每件a元（a ＞0）的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%. （1）当a =100时,分析卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏？ （2）小明发现：不论a为何值，这样卖两件衣服总的都是亏损.请判断“小明发现”是否正确？ 9． 冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，某班购进了一批冰墩墩吉祥物分配给班级同学，若每人分2个，则剩余30个；若每人分3个，则还缺10个，求班级中有多少名同学． 10．阅读下面材料： 在数轴上与所对的两点之间的距离：； 在数轴上与所对的两点之间的距离：； 在数轴上与所对的两点之间的距离： 在数轴上点、分别表示数、，则、两点之间的距离 回答下列问题： (1)数轴上表示和的两点之间的距离是________； 数轴上表示和的两点之间的距离表示为________； 数轴上表示数和的两点之间的距离为________； 数轴上表示数和的两点之间的距离表示为________． (2)当________时， (3)当代数式取最小值时，数轴上表示整数点的数________． 11．如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和5的位置上，沿数轴做移动游戏．规定：甲只能向右移动，每次移动1个单位长度，乙只能向左移动，每次移动2个单位长度．    （1）若甲移动了次，乙没有移动，用含的代数式表示甲最后停留的位置对应的数为 ； （2）若甲、乙一共移动了6次，且两人相距2个单位长度，则甲移动的次数为 ． 12．综合与实践 问题情境： 太原滨河自行车专用道位于汾河两侧，不仅能满足太原市民通勤、运动与休闲的需求，还能缓解滨河东、西路的交通压力．周末，甲、乙两人相约去滨河自行车道骑车，甲从通达桥入口（记为地）进入自行车道，向胜利桥方向骑行，甲出发后乙从胜利桥入口（记为地）进入自行车道，向通达桥方向骑行．已知，两地相距大约，甲的平均速度是，乙的平均速度是．设甲骑行的时间为． 数学思考： （1）在两人骑行的过程中，甲骑行的路程为________，乙骑行的路程为___