9.3.3向量平行的坐标表示（备课件）-2023-2024学年高一数学同步教学系列（苏教版2019必修第二册）

9.3.3向量平行的坐标表示 学习目标 1、掌握平面向量共线的坐标表示，会进行共线问题的处理； 2、能运用坐标解决向量共线及三点共线问题。 1 情景引入 活动:已知向量，下列与平行的向量有（ ） A B. C. D. 思考：两向量 =(x1, y1), =(x2, y2)共线， 其坐标之间有何关系？ 【解析】∵， ， ∴，∴， , ∴， ∴ 故答案为： 2 任务一 阅读课本P35-P36内容，思考下列问题： 1、如何利用两向量的坐标判断两向量平行 3 合作探究 辨析:已知向量,,下列说法正确的是( ) A = B. = C. D. = 答案：C 4 数学构建 设 向量共线的坐标表示 5 合作展示 例1.已知＝(1,0)，＝(2,1)，当实数k为何值时，向量k－与＋3平行？并确定此时它们是同向的还是反向的． 【解析】 由题意，得k－＝(k－2，－1)，＋3＝(7,3)， 6 Administrator (A) - 合作展示 7 Administrator (A) - 合作展示 例3、已知平面直角坐标系中，点O为原点，A(1,3)，B(2,-1)，C(4,m)。若A，B，C三点共线，求实数m的值． 解析：∵A，B，C三点共线，∴， 由，. ∴1×(m+1)-(-4)×2=0， ∴m=-9。 8 Administrator (A) - 合作展示 例4.设梯形ABCD的其中3个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(3,4),D(2,1)， 且AB//DC，AB=2CD，求点C的坐标． 【解析】在梯形ABCD中，因AB//DC,AB=2CD，则有， 设，则， 而=(4,2)， 于是得(4,2)=2，即，解得， 所以点C的坐标为(4,2)。 9 Administrator (A) - 课堂达标 A A D -10 10 Administrator (A) - 谢谢 11 Administrator (A) - 所以3k－6＝－7，解得k＝－， 此时ka－b＝－(7,3)＝－(a＋3b)，它们是反向的． 例2.已知点O,A,B,C的坐标分别为(0,0),(3,4),(－1,2),(1,1),是否存 在常数t，使得＋t＝成立？ 【解析】 t＝(－t,2t)＝－＝(－2，－3)，t无解， 所以不存在常数t，使得＋t＝成立． 1．在平面直角坐标系中，，点满足， 则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．已知，且三点共线，则（     ） A． B． C． D． 3．已知向量，，若与共线，则实数（    ） A． B．－2 C． D．2 4．若，，三点不能构成三角形，则t=______． $$