第24章 圆章末复习 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 章末复习 核心考点1圆的有关概念 1.下列说法：①相等的圆心角所对的弦相等；②平分弦的直径垂直于弦： ③90°的角所对的弦是直径；④等弧所对的弦相等.其中结论正确的有 ④ (填序号) 核心考点2垂径定理的应用 2.1 如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，BC=2,以点C为圆心，CB 为半径的圆交AB于点D,则BD的长为2V3 3.如图，某圆弧形拱桥的跨度AB=20m,拱高CD=5m,则该拱桥的半径 为12.5m. B 核心考点3圆心角、圆周角之间的转化 4.如图，在半径为4的⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=2∠BAD, 则对角线BD的长为4V3 B 5.如图，在⊙0中，弦AC=4,B是⊙0上一点，且∠ABC=45°，∠BAO F30°，则⊙0的半径R=2V2,AB=2V6 B 核心考点4与圆有关的位置关系 6.由所有到已知点O的距离大于或等于3，且小于或等于5的点组成的图 形的面积为16π. 7.在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,D为BC的中点，则以点D为圆心， 2为半径的⊙D与直线AC的位置关系是相离 8.在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4,以点C为圆心，2V3 为半径作⊙C,则⊙C与AB的位置关系是相切 核心考点5切线的性质和判定 9.如图，AB为⊙O的直径，CB切⊙O于点B,AC交⊙O于点D.若∠C= 50°，则圆周角∠AED的度数为50°. D以 B 10.如图，AB是⊙O的直径，P是AB的延长线上的一点，PC与⊙O相切 于点C,D是优弧BAC上的一点（不与点A,B,C重合）.若∠P=30°，则 ∠ADC的度数为120°或609 11.如图，若以ABCD的一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D 则∠C的大小为45度，CD:AD的值为V2. D 2.(2022衡阳)如图，AB为⊙0的直径，过圆上一点D作⊙0的切线CD交 BA的延长线于点C,过点O作OE∥AD交CD于点E,连接BE. 1)直线BE与⊙O相切吗？并说明理由； B 解：(1)直线BE与⊙O相切，理由：连接OD, .'CD与⊙O相切于点D, .∠ODE=90°， ,AD∥OE, ∴.∠ADO=∠DOE,∠DAO=∠EOB, .'OD=OA, E ∴.∠ADO=∠DAO, ∴.∠DOE=∠EOB, B .'OD=OB,OE=OE, ∴.△DOE≌△BOE(SAS), ∴.∠OBE=∠ODE=90°， ,OB是⊙O的半径， ∴.直线BE与⊙O相切： D B