24.4 第1课时 弧长和扇形面积 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 24.4弧长和扇形面积 第1课时】 弧长和扇形面积 知识点1弧长公式 1. 在半径为1的⊙0中,120 的圆心角所对的弧长是(B) 2元 3 A 3 B.3 C. D. 2 。一个扇形的半径为8弧长为5 ,则这个扇形的圆心角的度数为(B A.60 B.120 C.150 D.1809 3.120 的圆心角所对的弧长是6 ,则此弧所在圆的半径是(C) A.3 B.4 C.9 D.18 4. (2022武威)如图,一条公路(公路的宽度忽略不计)的转弯处是一段圆弧 AB),点O是这段弧所在圆的圆心,半径OA=90m,圆心角∠AOB=80 则这段弯路(AB)的长度为40m. 知识点2 扇形面积公式 5.(2022湖北)在圆心角为120 的扇形OAB中,半径OA=6,则扇形OAB 的面积是(c A.6元 B.8 C.12 D.25T 6. 若扇形的面积为3,圆心角为60 ,则该扇形的半径为(D) A.3 B.9C.2V3 D.3V2 7. 如图,⊙0的周长为4 ,AB的长为T,则图中阴影部分的面积为(A A. -2 B. -V3 C. D.2 8.(2022潜江)一个扇形的弧长是10 cm,圆心角是150 ,此扇形的面积 为(B) A.3 30n cm2 B.60 cm2 C.120 cm2 D.180 t cm2 9. 若扇形的面积为6 ,半径为3,则此扇形的圆心角为240,此扇形的弧 长为4亚. 10. (2022黔东南州)如图,在 ABC中,∠A=80 ,半径为3cm的⊙0是 JL ABC的内切圆,连接OB,OC,则图中阴影部分的面积是4cm(结果用 含 的式子表示) B 11.如图,圆心角都是90 的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC, 3 BD.若OA=2,OC=1.则图中阴影部分的面积是4 B 12.(2022绍兴)如图,半径为6的⊙0与Rt ABC的边AB相切于点A,交 边BC于点C,D,∠B=90 ,连接OD,AD (1)若∠ACB=20 ,求AD的长(结果保留): 解:(1)连接OA. .∠ACB=20 , ∴.∠AOD=40 , AD的长为40XI 6 4 180 3 2)求证:AD平分∠BDO (2).OA=OD,∴.∠OAD=∠ODA, .'AB切⊙O于点A,∴.OA⊥AB, ∠B=90 ,∴.OA∥BC, ∴.∠OAD=∠ADB, .∠ADB=∠ODA, .AD平分∠BDO. 3.(2022宿迁)如图,在 ABC中,∠ABC=45 ,AB=AC,以AB为直 径的⊙O与边BC交于点D. 1)判断直线AC与⊙0的位置关系,并说明理由: 解:(1)直线AC与⊙0相切,理由如下: ,∠ABC=45 ,AB=AC, ∴.∠ABC=∠C=45 , ∴.∠BAC=180 -2 45 =90 , B .BA⊥AC, .AB是⊙O的直径, ∴.直线AC与⊙O相切; A