16.3.2二次根式的混合运算（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第16章 二次根式 八年级数学下册同步精品课堂（人教版） 人教版 数学 八年级 下册 BY YUSHEN BY YUSHEN 16.3.2 二次根式的 混合运算 BY YUSHEN BY YUSHEN 情景引入 为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块直角梯形花园进行绿化，梯形上底，下底边长分别为 ，高为 . 试列出式子表示直角梯形花园的面积. 该如何计算以上式子？ BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 二次根式的运算顺序与整式的运算顺序相同，先算________，再算________，最后算________；有括号的先算__________，再算__________．整式的运算律及相关运算法则在二次根式的运算中同样适用． 乘方 乘除 加减 括号内的 括号外的 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例1 （1） （2） 解：（1） （2） BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例2 计算 解：原式= BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例3 计算 解：原式= BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例4 先化简，再求值： 其中 当 时， = 解： BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例5 已知， 求 的值 解：因为 所以 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例6 计算： 解： BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例6 解：原式 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例7 (1) 已知 ，求 的值； 解：x2-2x-3=(x-3)(x+1) (2)已知 ，求 的值. 解： BY YUSHEN BY YUSHEN 例8 6 －1 34 36 a－b 典例精析 在二次根式的混合运算中，能运用乘法公式的要尽量运用，如： 例如 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例9 观察下列各式： 请你利用发现的规律计算： 其计算结果为 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例10 利用乘法公式解决下面的问题： 已知 求 的值. 解：因为 所以 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例11 阅读理解：我们把 称为二阶行列式，规定其运算方法如下： 如 （1）计算： ；（2）解方程： . BY YUSHEN BY YUSHEN 归纳总结 二次根式混合运算 乘法公式 化简求值 分母有理化 化简已知条件和所求代数式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 2.估计 的运算结果应在（ ） 1.下列运算正确的是（ ） D C 3.计算 的结果为（ ） A BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 4.计算： ____ 5.计算： － ＋( －1)0＝______.　 6.计算： 5 7.设 则a b (填“>”“ < ”或 “= ”）. = BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 8.计算 （1） 解：原式 解：原式 解：原式 BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 9.计算 解：原式 解：原式 BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 10.观察下列等式 按照上述规律，回答以下问题： （1）请写出第 个等式： （