第1章有理数 寒假过关提升训练题 2023—2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》寒假过关提升训练题（附答案） 一、单选题 1．的相反数是（    ） A． B．2024 C． D． 2．为发展清洁能源，我国布局实施一批潮流能、波浪能开发利用与规模化示范项目．近期，我国首台兆瓦级潮流能发电机组并网发电突破2700000度．数据2700000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．用四舍五人法把精确到百分位得到的近似数是（     ） A． B． C． D． 4．古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基，张明60岁，记为岁，那么王横25岁，记为（    ） A．25岁 B．岁 C．岁 D．岁 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是(　　) A．与 B．与 C．与 D．与 7．已知是有理数，若在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，有结论：；；；，其中正确的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．已知，且．则的值为（    ） A．0 B．0或1 C．或或 D．或或 二、填空题 9．计算下列各题： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 10．比较大小： （填“”或“”）． 11．若，则 ． 12．某市在冬季的一天中，最高温度为，最低温度为，这天的最高温度与最低温度相差 ． 13．已知，，且，则的值为 ． 14．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作：，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，．请问王先生最后 （填“是”或“不是”）回到出发点1楼． 15．根据需要，我们重新定义一种新的运算：当时，；当时，．例如：，那么 ． 16．已知整数，，，……满足下列条件：，，，……依此类推，则在数轴上到的距离为3的数是 ． 三、解答题 17．把下列各数填入相应的括号内： 1，，，，308，0，20.20，，，2000.2 整数集合：{ }； 负整数集合：{ } 正分数集合：{ }； 负有理数集合：{ } 18．请在数轴上表示数，，，，并按从小到大的顺序用“＜”连接． ______＜______＜______＜______ 19．计算 (1) (2) (3) (4) 20．阅读以下材料，完成相关的填空和计算． (1)根据倒数的定义我们知道，若，则______． (2)计算． (3)根据以上信息可知：． 21．高斯是德国著名的数学家，上小学一年级时，老师出了一道数学题：？全班同学都在埋头计算时，小高斯却很快说出了正确答案：5050．小高斯的解答如下：原式．人们把这样的求和公式称为高斯公式，即，用语言描述为：和． 请解答下列问题： (1)高斯的计算运用的运算律是_______； A．加法交换律    B．加法结合律    C．加法交换律和结合律    D．乘法分配律 (2)计算：； (3)计算：． 22．某中学饭堂出售一种成本价为每块3.5元的”桃李手撕面包”，售价为每块6元，为了吸引顾客，于是张贴出了宣传海报；”桃李手撕面包”酬宾，第一周每块4.5元，第二周每块5元，第三周每块5.5元，从第四周开处每块恢复为6元，月末结算时，以每周销售200块为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如表： 周次 一 二 三 四 销售量 28 16 (1)这四周中，最小销售量是第________周．第三周销售应是________元． (2)这四周的总盈利是________元（盈利=销售额-成本） (3)为了拓展学生消费群体，第四周后，该饭堂又决定实行两种优惠方案： 方案一：凡来饭堂购买该面包者，每块面包附赠一包成本为0.3元的纸巾： 方案二：凡一次性购买3块以上者，其中3块按照原价销售，超过3块以上的部分可直接打九折． 若有人一次性购买7块，且只能选择其中一种方案购买，该饭堂更希望以哪种方案卖出？ 参考答案 1．解：的相反数是， 故选：． 2．解：， 故选：C． 3．解：， 故选：． 4．解：由题意得：王横25岁，记为岁， 故选：C． 5．解：、，该选项错误，不合题意； 、，该选项正确，符合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 故选：． 6．解：A、∵，， ∴； B、∵，， ∴； C、∵，， ∴； D、， ∴． 故选：D． 7．解：由数轴可知，， ∵， ∴，且， ∴，故正确； ∵， ∴， ∴， ∴，故正确； ∵， ∴， 即，故正确； ∵，，且， ∴，故正确； ∴正确的