第十四章 整式的乘法与因式分解 单元提升训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元提升训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列计算正确的是(       ） A．x3·x2＝x6 B．(2x)2＝2x2 C．＝x6 D．5x－x＝4 2．若为整数，则一定能被（    ）整除 A． B． C． D． 3．分解因式结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知x=4－，y=－5，求－x＋(px－y2)－2(x－y2)的值，龙龙在做题时，把x的值看成了x=4，但最后也算出了正确的结果，若计算过程无误，由此可判定p的值为（   ）. A．－3 B．3 C．－2 D．2 6．当分别取值，，，…，，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于（          ） A．-1 B．1 C．0 D．2009 7．如果(x2＋px＋q)(x2－5x＋7)的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是(　　) A．p＝5，q＝18 B．p＝－5，q＝18 C．p＝－5，q＝－18 D．p＝5，q＝－18 8．在中，三边分别为、、，且满足，，则为（    ） A．等腰三角形 B．不等边三角形 C．等边三角形 D．无法判断 9．观察下列各式：①         ② ③ …… 根据以上规律，试求出的值为（    ） A． B． C． D． 10．【阅读材料】代数式大小的比较 我们通常用作差法比较代数式的大小.例如：已知，，比较和的大小．先求，若，则；若，则；若，则，反之亦成立．本题中因为，所以． 【解决问题】若，，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．由的取值而定 二、填空题 11．的公因式是 . 12．若且则 ． 13．分解因式： ． 14．在一个边长为10.5cm的正方形中间，挖去一个边长为4.5cm的小正方形，剩下部分的面积是 cm2 15．如果，那么我们规定．例如，因为，所以． （1）根据上述规定填空： ； （2）记，，，则，，之间的等量关系 ． 16．我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角，计算（a+b）6的展开式中，从左起第四项是 ． 三、解答题 17．整式乘法： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．因式分解 (1) (2) (3) (4) 19．已知a,b,c为的三条边的长,且满足． (1)试判断的形状,并说明理由； (2)若,,求的周长． 20．符号“”称为二阶行列式．规定它的运算法规为：． (1)计算：=_________；（直接写出答案） (2)化简二阶行列式： 21．阅读下列材料. 某同学在计算时，发现把3写成4-1后，可以连续运用平方差公式计算： . 请借鉴该同学的经验，计算下列各式的值. (1) (结果用幂的形式表示)； (2) 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．C 9．D 10．A 11． 12． 13． 14．90 15． 0； ． 16．20a3b3 17．(1)(2)(3)(4) 18．(1)(2)(3)(4) 19．(1) △ABC是等腰三角形,理由见详解.(2) 16 20．(1)(2) 21．(1)(2)2 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$