9.3 一元一次不等式组同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

9.3 一元一次不等式组 同步练习 一．选择题（共12小题） 1．已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 2．若关于x的不等式组的所有整数解的和为0，则m的值不可能是（　　） A．3 B．3.2 C．3.7 D．4 3．若关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值的和为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的方程的解为正数，且a使得关于y的不等式组恰有两个整数解，则所有满足条件的整数a的值的和是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．将不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若点P（m﹣1，m+1）在第二象限，则m的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≤3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3 10．如果不等式组有且仅有3个整数解，那么m的取值范围是（　　） A．4≤m≤5 B．4≤m＜5 C．4＜m＜5 D．4＜m≤5 11．已知关于x的不等式组有且只有1个负整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣2≤a＜﹣1 B．﹣1≤a＜0 C．﹣1＜a＜0 D．a＜﹣1 12．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围为（　　） A．﹣4≤a≤﹣2 B．﹣4＜a≤﹣2 C．﹣4≤a＜﹣2 D．﹣4＜a＜﹣2 二．填空题（共5小题） 13．不等式组的解集是 　 　． 14．定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．如果[]＝﹣5，满足条件的所有整数x是 　 　． 15．不等式组无解，则m的取值范围是 　 　． 16．若关于x的不等式组只有一个整数解，则实数a的取值范围是 　 　． 17．关于x的不等式组的解集是 　 　． 三．解答题（共8小题） 18．解下列不等式组 （1）．，并写出它的所有正整数解． （2）．并求它的所有整数解的和． （3）．并把解集在数轴上表示出来． （4）．，并把它的解集在数轴上表示出来． 19．某班50名学生上体育课，老师出了一道题：现在我拿出一些篮球，如果每5名同学打一个篮球，有些同学就会没有球打；如果每6名同学打一个篮球，其中有一个篮球打的人数就会不足6人．请写出篮球数x与人数的不等关系． 20．【阅读材料】 我们知道，一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离．例如|x|＝|x﹣0|表示数轴上表示x这个数的点到原点的距离，那么式子|x﹣1|可理解为：数轴上表示x这个数的点到表示1这个数的点的距离．于是解不等式|x﹣1|≤2则是要在数轴上找出到1的距离小于等于2的所有点，观察数轴可以看出，在数轴上到1距离小于等于2的点对应的数都在﹣1和3之间（包含﹣1和3两个点），这样我们就可以得到不等式|x﹣1|≤2的解集为：﹣1≤x≤3； 【解决问题】 参考阅读材料，借助数轴，解答下列问题： （1）不等式|x|≤5的解集为 　 　； （2）不等式|x﹣2|≥2的解集为 　 　； （3）不等式2|x+1|﹣3＜5的解集为 　 　； （4）不等式|x﹣3|+|x+4|＜8的解集为 　 　； （5）对于任意数x，若不等式|x+3|+|x﹣2|≥a恒成立，求a的取值范围． 21．某快递公司为了提高工作效率，计划购买A，B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运25吨，并且3台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运货物450吨． （1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ （2）每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2.5万元，该公司采购A，B两种型号的机器人各若干台，费用恰好是40万元，求该公司共有几种采购方案？A，B两种机器人分别采购了多少台？ 22．春节前夕，某商店从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为3：4，单价和为210元，该商店购进这两种礼盒恰好用去9900元． （1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？ （2）若购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，则有几种进货方案？ （3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利12元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为