第4章 平行四边形-【培优讲练】-2023-2024学年浙教版数学八年级下册章节复习讲义（导图+知识点+新题速递拔高卷）

2023-2024学年浙教版数学八年级下册章节知识讲练 1.掌握平行四边形的性质定理和判定定理. 2.掌握三角形的中位线定理. 3.了解多边形的定义以及内角、外角、对角线等概念.掌握多边形的内角和与外角和公式. 4.积累数学活动经验，发展推理能力. =知识点01：平行四边形的定义 【高频考点精讲】 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形ABCD记作“口ABCD”，读作“平行四边形ABCD”. 【易错点剖析】平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心. 知识点02：平行四边形的性质定理 【高频考点精讲】 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角线互相平分； 【易错点剖析】（1）平行四边形的性质定理中边的性质可以证明两边平行或两边相等；角的性质可以证明两角相等或两角互补；对角线的性质可以证明线段的相等关系或倍半关系. （2）由于平行四边形的性质内容较多，在使用时根据需要进行选择. （3）利用对角线互相平分可解决对角线或边的取值范围的问题，在解答时应联系三角形三边的不等关系来解决. 知识点03：平行四边形的判定定理 【高频考点精讲】 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 5.对角线互相平分的四边形是平行四边形. 【易错点剖析】这些判定方法是学习本章的基础，必须牢固掌握，当几种方法都能判定同一个 行四边形时，应选择较简单的方法. （2）这些判定方法既可作为判定平行四边形的依据，也可作为“画平行四边形”的依据. 知识点04：平行线间的距离 【高频考点精讲】 1.两条平行线间的距离： （1）定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离.注：距离是指垂线段的长度，是正值. 2．平行线性质定理及其推论 夹在两条平行线间的平行线段相等. 平行线性质定理的推论： 夹在两条平行线间的垂线段相等. 知识点05：三角形的中位线 【高频考点精讲】 三角形的中位线 1．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 2．定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 【易错点剖析】（1）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系. （2）三角形的三条中位线把原三角形分成可全等的4个小三角形.因而每个小三角形的周长为原三角形周长的，每个小三角形的面积为原三角形面积的. （3）三角形的中位线不同于三角形的中线. 知识点06：多边形内角和、外角和 边形的内角和为(－2)·180°(≥3)． 【易错点剖析】(1)内角和定理的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和求其边数； (2)正多边形的每个内角都相等，都等于； 多边形的外角和为360°．边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关. 检测时间：120分钟 试题满分：100分 难度系数：0.54 一、选择题（本大题共11小题，每小题2分，共22分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•永春县期末）已知△ABC中，∠B≠∠C，求证：AB≠AC．若用反证法证这个结论，应先假设（　　） A．∠B＝∠C B．∠A＝∠B C．AB＝AC D．AB＝BC 2．（2分）（2023秋•楚雄州期末）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，AB＝8，则DF的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2分）（2023秋•安州区期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（　　） A．240° B．360° C．540° D．720° 4．（2分）（2023秋•驻马店期末）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，则EF的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2分）（2023秋•霸州市期末）如图，六边形ABCDEF的每个内角相等，若∠1＝58°，则∠2的度数为（　　） A．58° B．59° C．60° D．61° 6．（2分）（2023秋•厦门期末）如图，直线l是正方形ABCD的一条对称轴，l与AB，CD分别交于点M，N，AN，BC的延长线相交于点P，连接BN．下列三角形中，与△NCP成中心对称的是（　　） A．△NCB B．△BMN C．△AMN D．△NDA 7．（2分）（2023秋•朝阳区校级期末）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，▱ABCD的周长为30