第24章圆 基础专题 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第三十四章圆 基础专题1 垂径定理的简单计算 一、已知直径与弦垂直 1.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H,若AB=10,CD=8,求 OH的长. 解：连接OC,,'CD LAB, CH=DI=2CD-3×8=4, .直径AB=10,∴.OC=5, 在Rt△OCH中，OH=VOC2-CH=3,.OH=3. A H 44 二、由弧中点得垂直 2.如图，AB为⊙O的弦，C为AB的中点，⊙O的半径为5，AB=8.求AC 的长 解：连接OC,交AB于点D, .0A=5,.0D=V52-42=3, 连接OA,OB,BC .CD=2,AC=V42+22=2V5 ,C为AB的中点，AC=BC, 又，OA=OB,∴.OC⊥AB, “AD=3AB=4, 三、过圆心作垂直 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,以CA为半径的 ⊙C与AB相交于点D,求AD的长. 解：过点C作CE1AD于点，4=6-， 则AE=DE=2D, AD=24E=36 ",'AC·BC=AB·CE, 6×8 ..CE= =24 10 四、运用单勾股列方程 4.如图，半径OD与弦AB互相垂直于点C,若AB=8,CD=3,求⊙O的 半径. 解：连接OA,设⊙O的半径为R,则OC=R一3， .AC=4,在Rt△AOC中， R=4+R-3明，R=石 B 基础专题2 圆中导角技巧 一、角度计算 1.(2022阜新改)如图，A,B,C是⊙O上的三点，OD⊥AB于点D,若∠C =35°，则∠BOD的度数是35° B 2.(2022滨州如图，在⊙O中，弦AB,CD相交于点P.若∠A=48°，∠APD B =80°，则∠B的度数是32° 3.如图，四边形ABCD内接于⊙O,∠ABD=35°，∠ACB=45°，则∠BAD 的度数为(A) A.100° B.90° C.80° D.70° B 4.(2022兰州)如图，△ABC内接于⊙O,CD是⊙0的直径，∠ACD=40°， 则∠B的度数是50° D B 5.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB=CD,A为BD的中点，∠BDC= 60°，则∠ADB的度数为(A) B A.40 B.50 C.60 D.70 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O,F是CD上一点，且BF=CD,，连接 CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°，∠BAC=25°， 则∠E的度数为(C) A.40° B.45° C.50 D.55°