24.2.2 第3课时 切线长定理 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2直线和圆的位置关系 第3课时 切线长定理 知识点1切线长定理 1.如图，PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,OP交⊙O于点E,下列结论 中错误的是(D) A.∠1=∠2 B.PA-PB C.OP⊥AB D.PE-OE 2.如图，PA,PB与⊙O切于点A,B,AC是⊙O的直径，若∠P=T0 则∠ABP=55度，∠C=55度. 3.如图，PA,PB,CD切⊙O于点A,B,E,若AC=2,BD三3，则CD =5,若PA=8,则△PCD的周长为16 B 4.(2022葫芦岛改)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8, 点O在BC上，以OC的长为半径作⊙O与AB相切于点D,与BC交于另 一点E (1)求BD的长； 解：(1)，∠ACB=90°， .AC与⊙O相切， ..AD=AC-6, ∴.BD=AB-AD=10-6=4: (2)求BE的长. (2)连接OD,则OD⊥AB,设OD=OC=r, 则OB=8一r, 在Rt△B0D中，42+r2=(8-r)2,.r=3, .BE=BC-EC=8-6=2. (另解：连接OD,OA,设⊙O的半径为r, AB-OD-OBAC.0r6-) D ∴.r=3,∴.BE=BC-EC=8-6=2.) 知识点2三角形的内切圆 5.如图，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D,E,F,若∠DFE=50° 则∠C的度数为80°. B 6.如图，△ABC的周长为24，其内切圆⊙O分别切三边于D,E,F三点， AF=3,FC=4,则BE的长为5 B 7.在锐角△ABC中，∠A=50°，点O,I分别是△ABC的外心和内心， 则∠BOC的度数是100°，∠BIC的度数是115° 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则△ABC的内切圆 半径为1 y 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,I为△ABC的内心.则 △ABC内切圆的半径长为2，AI的长为2V10. 10.如图，⊙0为△ABC的内切圆，AB=AC=10,BC=12.则⊙O的半径 为3 B 11.如图，AB,AC是⊙0的两条切线，B,C为切点，∠A=50°，P是⊙O 上异于B,C的一个动点，则∠BPC=65°或115° B