7.2 二元一次方程组的解法（代入法）-2023-2024学年七年级数学下册寒假预习精讲精练（华东师大版）

7.2 二元一次方程组的解法（代入法） 知识点精讲： 1.解二元一次方程组的思想 2.用代入消元法解二元一次方程组的一般过程： ①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有（或）的代数式表示（或），即变成（或）的形式； ②将（或）代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去（或），得到一个关于（或）的一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出（或）的值； ④把（或）的值代入（或）中，求（或）的值； ⑤用“”联立两个未知数的值，就是方程组的解. 【易错点剖析】 (1)用代入法解二元一次方程组时，应先观察各项系数的特点，尽可能选择变形后比较简单或代入后化简比较容易的方程变形； (2)变形后的方程不能再代入原方程，只能代入原方程组中的另一个方程； (3)要善于分析方程的特点，寻找简便的解法.如将某个未知数连同它的系数作为一个整体用含另一个未知数的代数式来表示，代入另一个方程，或直接将某一方程代入另一个方程，这种方法叫做整体代入法.整体代入法是解二元一次方程组常用的方法之一，它的运用可使运算简便，提高运算速度及准确率. 典型例题精讲： 例．解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查了代入法解二元一次方程组，将方程①变形为，代入方程②即可求解． 【详解】解： 由①得，③ 把③代入②，得． 解得． 把代入③，得． ∴方程组的解为：． 【解后反思】代入法解二元一次方程组的关键一步“代入消元”，通过这一步，使二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程来解答，典型地体现了数学转化思想． 针对训练： 一、单选题 1．由可以得到用表示的式子为（     ） A． B． C． D． 2．在解方程组的过程中，将②代入①可得（     ） A． B． C． D． 3．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（     ） A． B． C． D． 4．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（     ） A． B． C． D． 5．如果关于的方程组的解是方程的解，那么的值是（    ） A． B． C．5 D．20 6．用代入消元法解方程组代入消元正确的是（ ） A．由①得，代入②后得 B．由②得，代入② C．由①得，代入②得 D．由②得，代入①得 二、填空题 7．把方程变形，用含x的代数式表示y，则 ． 8．把方程化成用y的代数式表示x的形式 ． 9．用代入法解方程组，首先应选择方程②变形，得 ． 10．用代入消元法解方程组时，消去，得到关于的方程是 ．（不用化简） 11．用代入法解方程组正确的解法是 ． （）先将①变形为，再代入②； （）先将①变形为，再代入②； （）先将②变形为，再代入①； （）先将②变形为，再代入①． 12．若关于，的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则 ． 三、解答题 13．用代入法解方程组： 14．解方程：． 15．解方程组： 16．解方程： 17．解方程（组）： 18．解方程组：； 19．解方程：； 20．用代入法解方程组： (1) (2) 21．小智同学在解方程组时发现，可将第一个方程通过移项变形为，可以很轻松地解出这个方程组．小智同学发现的这种方法叫作“整体代入法”，是中学数学里很常用的一种解题方法． (1)请按照小智的解法解出这个方程组； (2)用整体代入法解方程组． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2 二元一次方程组的解法（代入法） 知识点精讲： 1.解二元一次方程组的思想 2.用代入消元法解二元一次方程组的一般过程： ①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有（或）的代数式表示（或），即变成（或）的形式； ②将（或）代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去（或），得到一个关于（或）的一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出（或）的值； ④把（或）的值代入（或）中，求（或）的值； ⑤用“”联立两个未知数的值，就是方程组的解. 【易错点剖析】 (1)用代入法解二元一次方程组时，应先观察各项系数的特点，尽可能选择变形后比较简单或代入后化简比较容易的方程变形； (2)变形后的方程不能再代入原方程，只能代入原方程组中的另一个方程； (3)要善于分析方程的特点，寻找简便的解法.如将某个未知数连同它的系数作为一个整体用含另一个未知数的代数式来表示，代入另一个方程，或直接将某一方程代入另一个方程，这种方法叫做整体代入法.整体代入法是解二元一次方程组常用的方法之一，它的运用可使运算简便，提高运算速度及准确率. 典型例题精讲： 例．解方程组：． 【