24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系 知识点1 直线和圆的位置关系的判定 1.⊙0的半径为8，圆心0到直线1的距离为4，则直线1与⊙0的位置关 系是(B) A.相切 B.相交 C.相离 D.不能确定 2.⊙0的直径为10，圆心0到直线1的距离为6，则直线1与⊙0的位置关 系是(C) A.相切 B.相交 C.相离 D.不能确定 3.在△ABC中，∠C=90°，AC=3,AB=5,以点B为圆心，4为半径作 ⊙B,则⊙B与AC的位置关系是(A) A.相切 B.相交 C.相离 D.不能确定 4.圆的直径是13cm,如果圆心到直线上某一点的距离为6.5cm,那么该直 线与圆的位置关系是(D) A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切 5.(教材第101页第2题改)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC =8,判断以点C为圆心，下列r为半径的⊙C与直线AB的位置关系. (1)r=4; (2)r=4.8: (3)r=6. 解：过点C作CD⊥AB于点D. (3)当r=6时， .∠C=90°， .4.8<6,∴.⊙C与直线AB相交 ..AB=VAC2+BC2=10, .AB·CD=BCAC,∴.CD=4.8. (1)当r=4时， ,4.8>4,.⊙C与直线AB相离； 2)当r=4.8时，⊙C与直线AB相切： 知识点2 直线和圆的位置关系的运用 6.已知⊙0的半径等于8cm,圆心0到直线1的距离为9cm,则直线1与 ⊙0的公共点的个数为(A) A.0 B.1 C.2D.无法确定 7.在△ABC中，AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切， 12 则⊙C的半径为5. 8.已知⊙0的半径为2，点O到直线1的距离为OA=4,将直线1沿A0方 向平移m个单位时，⊙0与直线1相切，则m的值为2或6 9.如图，己知∠AOB=30°，P是OA上的一点，OP=24,以r为半径作 ⊙p. (1)若r=12,试判断⊙P与OB的位置关系： (2)若⊙P与OB相离，试直接写出r需满足的条件. 解：(1)相切： (2)0<r<12. 10.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2,以点C为圆心， V3为半径作⊙C,则⊙C与AB的位置关系是相切 11.△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中点，以D为圆心，6 为半径作⊙D,则⊙D与直线AB的位置关系是相交 12.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，0为BC上一点，OB =2,AC=3,以O为圆心，r为半径的⊙O与△ABC的一边相切，求r的值. 解：BC=2AC=6,OC=4. ①当⊙O与AB相切时，过点O作OD⊥AB于点D, ∴.0D-20B= ②当⊙O与AC相切时，过点O作OE⊥AC于点E, .0E=2V3 综上，r的值为1或2V3. 13.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E为AB上一点，且DE, CE分别平分∠ADC和∠BCD,判断以AB为直径的圆与CD有怎样的位置 关系？试证明你的结论. 解：以AB为直径的圆与CD相切，证明如下： 过点E作EF⊥CD于点F, .DE平分∠ADC,EA⊥AD,EF⊥CD, EF=EA,同理EF=EB, ∴.EA=EF=EB, ∴.以AB为直径的⊙E与CD相切.