24.1.4 第2课时 圆内接四边形 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 24.1圆的有关性质 24.1.4圆周角 第2课时 圆内接四边形 知识点 圆内接四边形的性质 如图四边形ABCD内接于⊙O,若∠A=70°，则∠C的度数为(C) A.70° B.90 C.110° D.130° D C O● A B 2.如图，点A,B,C,D都在⊙O上，∠DAB=90°，CD=3,BC=4,则 ∠C的度数为90°，⊙0的直径长是5， (2022长春)如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，若∠BCD=121°， 则∠BOD的度数为118， B 4. (2022雅安)如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE 2° 则∠B0D的度数为144： D B C E 5.如图AB是半圆O的直径，D是AC的中点，若∠BAC=40°，则∠DAC 的度数为25°. B 6. 如图，AB为⊙O的直径，点C,D在⊙O上，若∠AOD=30°，则∠BCD 的度数为105 B 7.如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A,C,D,与BC相交 于点E,连接AE,求证：AB=AE. 证明：，∠B=∠D,∠AEB=∠D, .∠B=∠AEB, ∴·AB≠AE. A D 0 B E C 8. (2022广东)如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径，∠ADB ∠CDB. 1)试判断△ABC的形状，并给出证明： 解：(1)△ABC是等腰直角三角形，证明过程如下： 1AC为⊙O的直径， ∠ADC=∠ABC=90°， ∠ADB-∠CDB, D B/=BC ..AB=BC, C ∠ABC=90°， ∴.NMBC是等腰直角三角形： B :: 2)若AB=V2,AD=1,求CD的长. (2)在R△MBC中，AB=BC=V2, ∴AC=2, 在Rt△ADC中，AD=1,AC=2, .CD=V3. 即CD的长为V3. B 9.1 如图，BE为⊙0的直径，⊙O的半径为V2,圆周角∠BAC=120°， 求∠CBE的度数： 2)求BC的长. 解：(1)连接CE,则∠BCE=90°， E=180°一∠A=60°， I∠CBE子30°； CE72 BE-12, C .=3 CE=V6. B A 10.如图，四边形ABCD内接于⊙O,OA⊥BC,BD⊥AC,垂足为E. 1)若∠BAC=40°，求∠ADC的度数： 解：(1)OA上BC,AB=AC, ∴.AB=AC, .∠BAC=40°， .∠ABC=∠ACB=70°； .四边形ABCD是⊙O的内接四边形， .Y∠ADC=180°-∠ABC=110°； B