24.1.3 弧、弦、圆心角 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第三十四章圆 24.1 圆的有关性质 24.1.3弧、弦、圆心角 知识点 弧、弦、圆心角之间的关系 1.下列说法中，正确的是(B) A.相等的圆心角所对的弦相等 B.等弧所对的弦相等 C.相等的圆心角所对的弧相等 D.相等的弦所对的弧相等 2.如图，在⊙O中，AB=CD,则AC与BD的关系是(A) A.AC=BD B.AC<BD C.AC>BD )D.不能确定 A C 3.如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE,∠COD=40°，则∠AEO 的度数为60° B 4.如图，在⊙0中，AB=AC,∠A=40°，则∠ABC的度数为70° B C 5.如图，AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，∠AOD=110°，若BC= BD,则∠C的度数为55° 6.(2022怀化)如图，点A,B,C,D在⊙0上，AB=CD.求证：AC=BD 证明：，AB=CD .AB十AD=CD+AD, B .BAD=ADC,∴.BD=AC 7.如图，C,D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC,求证：AD= DC. 证明：连接OC,.OD∥BC, ∴.∠AOD=∠B,∠DOC=∠OCB, 又.OB=OC, .∠B=∠OCB, A ∴.∠AOD=∠DOC, ∴AD=DC B 8.如图，在⊙O中，C为AB的中点，CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E 求证：OD=OE. 证明：连接OC.:C为AB 的中点， ..AC =BC, ∴.∠AOC=∠BOC, .'CD⊥OA,CE⊥OB,∴.CD=CE, .OC=OC, B E ,∴.Rt△OCD≌Rt△OCE(HL), ∴.OD=OE. 9.如图，AB,CD是⊙O的直径，E是⊙O上一点，且BD=CE求证：CD 平分∠ACE. 证明：.'∠AOC=∠BOD, AC =BD .BD =CE,AC =CE E ∴.∠AOC=∠COE, B ∴.△AOC≌△EOC, ∴.CD平分∠ACE. A 10.(教材第89页第4题改)如图，在⊙0中，弦AB,CD交于点E,AC= BD (I)求证：AB=CD: 证明：（①）：AC=BD, ..AB =CD ,∴AB=CD: (2)连接OE,求证：OE平分∠AED (2)过点O作OM⊥AB于点M, 过点O作ON LCD于点N, .AB=CD,∴AM=DN, 连接OA,OD, ∴.△AOM≌△DON(HL), B ∴.OM=ON,∴.OE平分∠AED E A